Mathematiques

[Celine62740]

Bonsoir pourriez vous m aidez pour la dernière question je n y arrive pas et j y suis depuis des heures merci pour votre aide
Un employeur propose a un nouvel employer la renumeration:
Au 1er janv 2019 un salaire mensuel de 1500 euros.
Au 1er janvier de chaque année suivante une augmentation de 4%de son salaire mensuel à laquelle s ajoute 20 euros.
La question est :
Modéliser à l AIDE d une suite le salaire de cet employer en (2019+n), où n appartient N
ENCORE MERCI

[Jota]

Salut Celine62740, si on nomme Un la suite qui représente le salaire de cet employer.
Ainsi en 2019, il recoit , ensuite en 2020, il recoit qui représente en fait, , par suite .
Si j'ai fait une bonne analyse de l'énoncé, tu devrais déjà voir où on va aboutir lorsqu'on arrivera au rang n.

[Celine62740]

Merci bcp pour votre aide me suis permise d'envoyer ce message car je suis une maman qui désespére en voyant son fils trimer et moi les maths c est très très loin..... (ps (ce n est pas pour vs jota) mais effectivement j ai posté sur 2 sites pour avoir de l aide que ferai une maman pour aider son enfant ce n est pas la peine d être désagréable les personnes concernées se reconnaîtront cordialement)

[Jota]

Si mon raisonnement a été compris, je suis d'autant plus satisfait. Merci.

[LB2]

Bonsoir, je me permets de compléter cette réponse.

On peut utiliser assez facilement un tableur pour calculer successivement les termes de la suite.
Si dans la case A1 on met U0 = 1500
Et qu'on rentre dans la case A2 la formule " = 1.04*A1+20"
(le coefficient multiplicateur 1.04 correspond bien à une augmentation de 4%,
et on ajoute à cela 20 euros)
Il suffit ensuite de faire "recopier vers le bas"
et vous avez tous les termes de la suite!

Attention cependant au décalage dans les indices : comme c'est U0 en A1, Un sera en A(n+1).

PS : Ce type de suite s'appelle "suite arithmético-géométrique". Elle est très souvent rencontrée dans les assurances et la banque. Il existe une formule (et un raisonnement, classique de Terminale S) pour calculer directement en fonction de l'entier n le terme Un, sans calculer tous les précédents. Mais ce n'est pas demandé ici a priori.

Cordialement