Suites: Simplification de produits

[lydiaribelle]

Bonjour! J'ai un exercice a faire en maths que je n y arrive pas du tout. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait. Voici l'enonce:

Soit (Un) n appartenant a N, (Vn)n appartenant a N, et (Wn) n appartenant a N les suites definies par:

Un= (1-(1/2))(1-(1/3))...(1-(1/(n-1)))(1-(1/n))
Vn= (1+(1/2))(1+(1/3))...(1+(1/(n-1)))(1+(1/n))
Wn= (1-(1/2^2))(1-(1/3^2))...(1-(1/(n-1)^2))(1-(1/n^2))

1.a) Exprimer Un en fonction de n
b) Exprimer Vn en fonction de n

2. En deduire l'expression de Wn en fonction de n et calculer la limite de la suite (Wn) n appartenant a N.

Merci!

[Pisigma]

Bonjour,

suppose que n=6 et développe, par exemple,tous les termes de

[lydiaribelle]

J'ai pas vraiment compris car on doit exprimer Un en fonction de n pour tout n appartenant a N

[Pisigma]

développe les termes et tu verras que vaut dans le cas général

[LB2]

Le calcul de U1, U2, U3, U4, U5, U6, et pareil pour V et W, te fera comprendre la "logique" derrière et du coup tu pourras répondre à la question pour tout entier n