Maths dm

[Ninoo99]

Bonjour
J’ai un dm a rendre pour la semaine prochaine:
L’enoncé :
Soit (Un) une suite définie par : Un+1= 2Un/2+3Un. Avec U0=1
1) calculer les termes U1 et U2
2) la suite est-elle arithmétique ? Géométrique ?
3) on admet que Un n’est pas nul on définit la suite (Vn) =2/Un
a- calculer les trois premiers termes de la suite
b- Exprimer Vn+1 é fonction de Vn. En déduire la nature de la suite.
c- exprimer Vn puis Un en fonction de n
4) étudier le sens de variation de la suite (Un)
Alors ce que moi j’ai fait
Le 1) ou U1=2/5 et U2=1/4
Le 2) ou j’ai trouvé que la suite n’est pas arithmétique ni géométrique en faisant la différence entre U0 et U1 puis U1 et U2
Mais c’est surtout le trois qui me pose problème.
Pourriez-vous m’ai S’il vous plait !!

[vladi]

Bonjour
J’ai un dm a rendre pour la semaine prochaine:
L’enoncé :
Soit (Un) une suite définie par : Un+1= 2Un/2+3Un. Avec U0=1

Bonjour

ça serait possible de placer l'underscore par exemple U _{n+1} pour Un+1 et donc pour les indices?

je suppose que 2Un/2 c'est 2U_{n/2} ? donc mais bon j'ai du mal on fait comment quand n est impair là?

[vladi]

ou alors ça serait ça

(2U_n)/(2+3U_n) oui je pense que c'est ça

[Ninoo99]

Merci bcp de m’avoir répondu
Alors j’ai essayé plusieurs méthodes comme:
Calculer Vn+1 qui va être = 2/Un+1 j’étais aller jusqu’au bot mais j’ai pas trouvé à la fin c’était toujours une fraction :
Vn+1=2/Un+1
=2/2Un/2+3Un
=2/1*2+3Un/2Un
=4+3Un/2Un
Et la je pouvais plus finir car je ne sais plus comment faire

[vladi]

Merci bcp de m’avoir répondu

pardon de rien, je n'ai rien dit

en fait je suis un peu perdu là

les parenthèses quand il n'y en a pas je suis un peu paumé

là je demande juste si quand vous écrivez 2Un/2+3Un
vous voulez dire
(2U_n)/(2+3U_n) et donc dire

[Ninoo99]

Oui c’est bien ça je m’e Pour ma façon d’écrire !

[Ninoo99]

Je m’excuse

[lyceen95]

Ecrire une fraction de façon lisible.
Tu écris Un+1= 2Un/2+3Un.
C'est trop fatigant d'écrire Un+1 = 2Un/(2+3Un), et c'est tout de suite plus clair, non ?

Pouur la question 2, tu dis " j’ai trouvé que la suite n’est pas arithmétique ni géométrique en faisant la différence entre U0 et U1 puis U1 et U2 "
Allez, je te fais confiance, mais ce que tu écris ici est faux/incomplet.

Et maintenant, cette question 3.
On te demande de calculer V0, V1 et V2, sachant que tu as déjà calculé U0, U1 et U2.
Normalement, c'est très facile, c'est plus facile que la question 1 ou la question 2.

Ensuite on te demande d'exprimer en fonction de

Tu sais que
Et donc , mais aussi
Avec ces différents indices, la suite de l'exercice devrait être facile.
T

[Ninoo99]

Je me suis excusé précédemment pour ma façon d’écrire Je n’ai jamais demander de l’aide sur internet et donc je ne sais pas comment ca marche. Sur les papiers on n’écrit pas 2Un/(2+3Un) donc voilà
Et puis si c’était aussi facile j’allais pas demander de l’aide et pour la question 3) ce n’est pas Vn=1/Un c’est Vn=2/Un. Donc si vous vous trouvez que ces exercices sont facile et bien on n’a pas tous les mêmes niveaux !
Merci quand même