Inéquation

[Canehan]

Bonjour,
J'ai pour consigne "Résoudre suivant les valeurs du paramètre réel m, l'inéquation mx2 - (2m + 1)x + m + 2> 0
(mx2 pour mx au carré)
Pour commencer nous devrions démontrer que c'est bien du second degrès, ce que nous avons fait dans de nombreux exemples, cela dit je n'arrive pas à le faire avec cette équation.
En partant du principe que c'est bien du secod degrès, j'ai déterminé a,b et c de la sorte:

a = m

b = -( 2m + 1)

c= m+2

Puis j'ai essayé de trouver le discrimant avec la bormule b2 -4ac
Ce qui m'a amené ici:
(-(2m + 1)2 - 4m(m+2)
(-2m -1)2 -4m (m+2)
2m 2 + 1 - (4m(m +2)
Et je reste assez dubitatif face à cela, de plus je ne sais pas comment avancer et développer.
Merci de votre attention, et de votre potentielle aide

[Pisigma]

Bonjour,

1) sans utiliser Latex x² s'écrit x^2

2) tu dois déjà avoir sinon on a plus du 2d degré

3) ton développement de est faux

[vladi]

Bonjour,
J'ai pour consigne ...

Bonjour

peut être qu'il serait utile d'en dire un peu plus :
le contexte de ta question par exemple si tu n'est pas allé au lycée avec un cursus autre
dans le cas contraire c'est vu en classe de seconde

mais de toute façon regarde ici dans ce lien ce qui pourra t'aider (j'ai vu vite fait ce lien et bon je pense qu'il est correct
bon après j'aime pas trop la présentation mais il y a les figures à la fin du lien et celles-ci vont t'aider
https://www.maxicours.com/se/cours/signe-du-trinome-du-second-degre/

[Canehan]

Bonjour,

1) sans utiliser Latex x² s'écrit x^2

2) tu dois déjà avoir sinon on a plus du 2d degré

3) ton développement de est faux

Merci,
il faut démontrer que ?
J'ai revu mon développement

( -(2m + 1)^2 -4m x (m+2)

=( -2m - 1)^2 -4m x (m+2)
= 2m^2+4m+1 - (4m(m+2))
Est-ce que je dois développer ainsi 2m^2+4m+1 - (4m x m + 4m x2) ?

[Canehan]

Bonjour,
J'ai pour consigne ...

Bonjour

peut être qu'il serait utile d'en dire un peu plus :
le contexte de ta question par exemple si tu n'est pas allé au lycée avec un cursus autre
dans le cas contraire c'est vu en classe de seconde

mais de toute façon regarde ici dans ce lien ce qui pourra t'aider (j'ai vu vite fait ce lien et bon je pense qu'il est correct
bon après j'aime pas trop la présentation mais il y a les figures à la fin du lien et celles-ci vont t'aider
https://www.maxicours.com/se/cours/signe-du-trinome-du-second-degre/

J'ai été au lycée, en seconde générale.
De manière globale j'arrive à résoudre ce genre de problème, mais celui ci me pose des soucis même après m'être aperçu qu'il fallait utiliser une identité remarquable.
Merci pour votre lien.

[Pisigma]

il ne faut pas démontrer que m est différent de 0, ce sera une condition sur m

dans ton développement 2² n'a jamais donné 2!!, ensuite regroupe les termes

[Canehan]

il ne faut pas démontrer que m est différent de 0, ce sera une condition sur m

dans ton développement 2² n'a jamais donné 2!!, ensuite regroupe les termes

Il ne me semblait pas possible de faire passer 2m^2 en 4m^2 car la puissance était sur les deux thermes.
Ca nous donnerai
2m^2 + 4m + 1 - (4m (m+2))
= 4m + 4m + 1 - (4m(1m) + 8m)
= 8m + 1 - 4m +8m
=8m +1 - 12m
= -4m + 1 ?

ici rien ne me semble correct, je suis désolé j'essaye de faire de mon mieux mais ce n'est pas simple pour moi...

[Pisigma]

c'es toujours faux !

[Canehan]

c'es toujours faux !

Ca me semble plus clair, cela dit je trouve toujours le même résultat:
(-(2m + 1))^2 - 4m (m + 2)
= 4m^2 +4m +1 -4m(m) +8m
= 4m^2 +4m +1 - 4m^2+8m
= -4m + 1

[Pisigma]

une petite coquille ...-8m

[Canehan]

une petite coquille ...-8m

Merci beaucoup !