Suite et factorielle

[Michaelgui24]

Bonjour
Pouvez vous m’éclairer sur la décomposition de U3 ...
Pour le numérateur pas de soucis, mais je ne comprends pas pourquoi on se retrouve avec un 6 au dénominateur et non un 3 ...

Un telle que Uo=1 et Un+1= (7Un) / n+1
Uo =1
U1= 7U0 / 0+1 =7
U2= 7U1 / 1+1 = 49 /2 = 7^2 / 1 X 2
U3 = 7U2 / 2+1 = 7^3 /3 (jusque là pas de soucis). Puis on me dit que ceci est égal à :

Donc U3= 7^3/3 = (7/3) X (7^2 / 2) (?)
Pour trouver enfin = 7^3/1X2X3

Merci !

[titine]

Bonjour
Pouvez vous m’éclairer sur la décomposition de U3 ...
Pour le numérateur pas de soucis, mais je ne comprends pas pourquoi on se retrouve avec un 6 au dénominateur et non un 3 ...

Un telle que Uo=1 et Un+1= (7Un) / n+1
Uo =1
U1= 7U0 / 0+1 =7
U2= 7U1 / 1+1 = 49 /2 = 7^2 / 1 X 2
U3 = 7U2 / 2+1 = 7^3 /3 (jusque là pas de soucis). Puis on me dit que ceci est égal à :

Donc U3= 7^3/3 = (7/3) X (7^2 / 2) (?)
Pour trouver enfin = 7^3/1X2X3

Merci !

Je ne comprends pas non plus ! ???

Attention aux parenthèses. Je crois que tu veux dire (7Un) / (n+1)

Je pense qu'il y a une erreur dans ton exercice ou alors tu n'as pas recopié exactement ce qui est écrit....

[Michaelgui24]

Oui c’est ce que je veux dire ... et non j’ai bien recopié... je me suis demandé s’il ne s’agissait pas de U4 ...
cependant cela démontre pourquoi nous nous retrouvons avec une factorielle au dénominateur...

[lyceen95]

A un moment , tu écris : jusque là, pas de soucis.
Le problème, c'est que le truc écrit sur cette ligne est faux...

[Michaelgui24]

Pourquoi est ce faux ? On trouve bien 343/3 et 343 c’est 7^3
De plus’il S’agit de U2 donc n=2 donc au denominateur on trouve bien 2+1 donc 3

[titine]

U2= 7U1 / 1+1 = 49 /2 = 7^2 / 1 X 2 

U3 = 7U2 /( 2+1) = (7*49/2)/3 = (7*7^2)/(2*3) = (7^3)/(1*2*3)

Je crois que ton erreur vient du fait que tu as pris U2=49 au lieu de U2=49/2

[Michaelgui24]

Super j’ai compris merci titine !en écrivant U3 avec la fraction 49/2 c’est plus clair

[lyceen95]

A mon avis, l'idée de l'exercice, c'est de laisser 7² tel quel, il ne faut pas le remplacer par 49.
Idem 7^3 doit rester tel quel, il ne faut pas le remplacer par 343.

Ainsi, on va avoir le terme général de cette suite : U(n) = (7^n) / (n!)

[Michaelgui24]

C’est exactement ça merci =)