Prolongement par continuité

[mehdi-128]

Bonjour,

La fonction définie par admet-elle un prolongement par continuité en ?

D'après le cours, il faut montrer qu'elle admet une limite finie en . Je ne vois pas comment calculer cette limite.

[capitaine nuggets]

Hum, tu dis avoir le niveau lycée et tu ne sais pas calculer la limite en un point d'une fraction rationnelle ? Relis ton cours de première...

[mehdi-128]

Mais je ne sais jamais si c'est ou

[Tuvasbien]

Qu'est ce que ça signifie et ?

[mehdi-128]

Et je ne comprends pas quand je la trace sur Géogebra, les éléments de n'ont pas d'image par

[Tuvasbien]

[lyceen95]

1- Tu te poses une question inutile, savoir si c'est 0+ ou 0- n'est pas utile pour la suite de l'histoire.
2- Si vraiment tu veux savoir si c'est 0+ ou 0-, tu peux demander à un élève de collège. Il te dira que la fonction Valeur Absolue donne des nombres qui sont toujours positifs ou nuls. Avec cet indice, tu devrais conclure sans problème.

PS : tu as besoin de Géogbra pour tracer la courbe ?

[pascal16]

on dit parfois "tend vers 0 par valeurs positives".

[mehdi-128]

Ok donc j'essaie de simplifier :



Au voisinage à gauche de -2 on a :

Donc

Au voisinage à droite de -2 on a :

Donc

Donc n'est pas continue en elle n'admet pas de prolongement par continuité en

[vam]

Bonjour
Je ne vois pas pourquoi tu tentes de montrer la discontinuité en -2, puisque cette fonction n'est pas définie en -2 ...
et elle peut être non continue mais admettre quand même un prolongement par continuité...

[mehdi-128]

Bonjour
Je ne vois pas pourquoi tu tentes de montrer la discontinuité en -2, puisque cette fonction n'est pas définie en -2 ...
et elle peut être non continue mais admettre quand même un prolongement par continuité...

J'ai montré qu'elle n'admettait pas de limite en -2 donc à fortiori elle n'admet pas de limite finie en -2.

[lyceen95]

Ce que Vam voulait dire, c'est que la phrase "f n'est pas continue en -2" est un peu bizarre. Il faut vraiment la retirer pour avoir une réponse correcte.

[mehdi-128]

Ok merci.