Fonction croissante

[mehdi-128]

Bonjour,

Je viens d'étudier le corollaire suivant.

Soit une fonction croissante définie sur un intervalle d'extrémités et dans alors :
Pour tout , la fonction a une limite a droite en et
Pour tout , la fonction a une limite a gauche en et

Je ne comprends pas la suite d'où sort le et le

Si est croissante et alors pour tout vérifiant on a les inégalités :

[Tuvasbien]

Soit assez petit de sorte que alors par croissance de , , il suffit de passer à la limite quand .

[mehdi-128]

Parfait merci !

[Kolis]

Même remarque que celle faite dons ton post sur les "limites monotones" : tu n'as pas compris que la limite (pour une fonction monotone) est la borne supérieure ou inférieure d'un ensemble très précis. Manifestement tu as lu les énoncés à ta manière, sans réfléchir !

[capitaine nuggets]

Question (encore) posée à quelque minutes d'intervalles sur un autre forum...