Algèbre et matrices

[coussinblanc]

bonsoir, je bloque sur la question suivante :
(1 0 0)
(1 2 1 ) = A (matrice) et Q = A/9
( 2 -2 -1)

X=(x,y,z) dans IR^3 tq AX=(0,0,0)
G=vect((1,1,2),(0,2,-2),(0,1,-1)) (colonnes de A)

on demande de montrer que QX=X pour X dans G puis que vaudrait QX pour X dans F

on demande par la suite de monter que F et G sont orthogonaux

je me retrouve un peu bloqué, c'est pourquoi je vous demande de l'aide. Merci d'avance

[Tuvasbien]

L'application est linéaire donc elle est entièrement déterminée par ses valeurs selon une base. Le produit scalaire est ici .

[coussinblanc]

que représentent A et B chez vous ?

[Tuvasbien]

Ce sont des vecteurs quelconques, je voulais dire que le produit scalaire est ici définie par (j'aurais pas du utiliser et puisque est déjà utilisé pour une matrice).

[Tuvasbien]

D'ailleurs comme est définie F ?

[coussinblanc]

F={(x,y,z) dans IR^3 tel que AX=(0,0,0)} autant pour moi