Combinatoire

[Christophe69]

Je suis confronté au sujet de combinatoire suivant:
- j’ai 14 chauffeurs
- 7 véhicules
- 9 changements de chauffeur, partenaire

Comme vous l’avez compris, je dois constituer les binômes en faisant en sorte que chaque conducteur conduise au moins une fois chaque véhicule et que chaque conducteur change de passager a chaque stop!

Merci
Christophe

[fatal_error]

bonjour,

si ton énoncé c'est: pour un stop, ya 7 conducteurs (chauffeurs) et 7 passagers (un par voiture), alors c'est pas possible que tout les chauffeurs aient conduit tous les véhicules apres 9 stop.

En 9 stop, tu as 9*7 conduites.
Or si tout le monde a conduit tous les véhicules, ca fait 14*7 conduites.
donc 9 stop pas suffisant...

edit:
si ton énoncé c'est pas:chaque conducteur a conduit au moins une fois chaque véhicule mais
chaque chauffeur soit rentré au moins une fois dans chaque véhicule (donc en tant que conducteur ou __passager__),

il suffit de représenter une matrice 9x7 où les coeffs sont un couple (conducteur, passager)
si on suppose que on veut que des couples différents qqsoit les stops (ce qui est pas explicité dans ton énoncé, changement chauffeur, partenaire, ca peut juste être permuter les roles, ou bien il se séparent le temps d'un stop et se retrouve après...) , alors

on peut dgrossièrement considérer le carré greco latin d'ordre 7 (on a deux familles de 0 à 6 et 7 à D)
et compléter les deux dernières lignes en prenant les couples dans une famille resp ceux dans l'autre.

les gus sont notés, 0...9,A,B,C,D

chaque colonne représente un véhicule

ex:
07,18,29,3A,4B,5C,6D
19,2A,3B,4C,5D,67,08
2B,3C,4D,57,68,09,1A
3D,47,58,69,0A,1B,2C
48,59,6A,0B,1C,2D,37
5A,6B,0C,1D,27,38,49
6C,0D,17,28,39,4A,5B
----
01,23,45,78,9A,BC,X
02,14,67,7A,8B,9D,Y
X=6D
Y=5C

jai bidouillé les deux dernières lignes, et X et Y se sont malheureusement(ou heureusement ❤︎) déjà rencontré lors d'un des stop précédents

on peut faire mieux:
on intervertir 5C<-56 et 6D<-CD
ex:
07,18,29,3A,4B,56,CD
19,2A,3B,4C,5D,67,08
2B,3C,4D,57,68,09,1A
3D,47,58,69,0A,1B,2C
48,59,6A,0B,1C,2D,37
5A,6B,0C,1D,27,38,49
6C,0D,17,28,39,4A,5B
----
01,23,X ,78,9A,Y ,5C
02,14,Z ,7A,8B,T ,6D

T contient nécesairemment CA ou C9..
Z contient la complétion...53
Y contient BD
X contient la complétion...46

et sauf erreur aucun couple ne s'est répété et tout le monde a visité toutes les voitures

[Christophe69]

C'est champagne. Tu viens de me faire gagner des heures à me casser la tête !

Je viens de découvrir ce forum qui est réellement super. Merci à tous les membres et surtout modérateurs comme toi.

A très bientôt!

[fatal_error]

merci pour ton retour et bonne chance pour ton(tes) event(s)