Exponentielle

[hypathie31415]

ok c'est bon j'avais trouvé, mais ça donne x=0 ou x=1/2 et non -ln 2

[vam]

j'ai l'impression que tu mélanges tes u et tes x
écris les intermédiaires

[hypathie31415]

u=0 et x=0
ou
u=1/2 et e^x=1/2 donc xlne=1/2 donc x=1/2

[vam]

peux-tu réellement reprendre où j'avais laissé cette équation et tout écrire ligne par ligne
car ta résolution n'est pas juste du tout

[hypathie31415]

2u^3-u^2-2u+1=0
u^2(2u-1)-2u+1=0
u^2(2u-1)*-1=0
u=0
ou
-2u+1=0
u=1/2

[vam]

non, ton expression n'est toujours pas factorisée



et tu mets tout ce qu'il y a en rouge en facteur, et dans ta parenthèses, on doit retrouver tout le reste !
là tu ne bloques pas sur des log ou des exponentielles, mais sur des factorisations

et ce ne sera pas fini pour la factorisation
tu devras encore factoriser
et quand enfin tu auras un "joli" produit de facteurs nul, tu pourras résoudre ton équation en u, et en déduire les solutions en x

[hypathie31415]

ça donne:
(2u-1)(u^2-1)=0
(2u-1)(u-1)(u+1)=0 ???

[vam]

oui ! et maintenant tu cherches u, et tu en déduis x

[hypathie31415]

bah ca donne:
2u-1=0
2u=1
u=1/2
e^x=1/2
xlne=1/2
x=1/2 et non -ln2

[vam]

e^x=1/2 soit x=ln(1/2)=-ln(2)
donc les log/exponentielles sont à revoir aussi
et il ne faudra pas oublier de terminer la résolution