Equation du second degré, je ne comprend pas le raccourci.

[hijonik]

Bonjour, je suis en enseignement à distance pour me remettre à niveau en math en vue d'obtenir mon CESS au jury central (Belgique). Dans le cadre d'un travail sur les progressions arithmétiques le corrigé donne ceci à un moment

Pouvez vous m'indiquer dans quel domaine nous sommes ? (ie: factorisation d'équation du second degré?)

Pouvez-vous m'indiquer la méthodologie empruntée pour passer de

x+z=2
et
x*z=-8
à
x²-2x-8=0 ?

Cela fait 13 ans que j'ai plus fait de math à proprement parler et je ne sais même pas quel terme rechercher sur google pour m'aider.

Merci pour votre aide !

[vam]

Bonjour
oui, dès qu'on connaît la somme S et le produit P, on est sûr que les deux nombres cherché sont les solutions de l'équation du second degré qui s'écrit x²-Sx+P=0

sinon tu peux le faire directement sans connaissance particulière
du genre z=2-x
et tu reportes dans la 2e ligne
et tu vas obtenir une équation du second degré tout pareil qu'il suffit de résoudre ensuite

[Black Jack]

Salut,

x.z = -8
z = -8/x (car x est différent de 0)

x+z=2
x -8/x = 2
(x²-8)/x = 2
x² - 8 = 2x
x² - 2x - 8 = 0

[danyL]

bonjour
pour google :
https://www.google.com/search?q=somme+e ... e&ie=UTF-8

des explications détaillées par exemple ici
http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa2dSP.htm

[hijonik]

^Merci beaucoup c'est bien plus clair a mes yeux maintenant