Je continue dans ma lancée d'hier mes exercices de maths sur lesquelles j'ai un peu de mal, je l'avoue.
J'ai bien avancée, mais j'arrive à un point ou l'on me demande de trouver un résultat avec mon tableau de variation, sauf que je ne sais le faire que par le calcul (si tant est qu'il soit correct).
Pour résumer les étapes de cet exercice :
J'avais une fonction : f(x) = (4 - 3x) e^x - 2
J'ai du justifier que f'(x) = (1 - 3x) e^x (hier sur un autre sujet sur ce forum
)après cela, j'ai du : " déterminer suivant les valeurs de x le signe de f' "
Voici ma réponse :
On sait que e^x>0 donc on résoud l'inéquation 1-3x>0
j'ai trouver que le signe est : x<1/3
Question suivante : En déduire les variations de la fonction f. On regroupera les résultats dans un tableau de variations en faisant apparaître la valeur de l'extremum
J'ai donc dressé mon tableau de variations :
x : -infini 1/3 +infini
f'(x): - 0 +
f: descend 2.19 remonte
pour justifier le 2.19 j'ai calculer f(x)=0
ce qui ma donner:
f(1/3)=(4-3*1/3)e1/3 -2
= 3e^1/3 -2 ou environ 2,19
Mais maintenant je doit: (question suivante)
" Montrer à l'aide du tableau de variations que l'équation f(x)=0 admet une solution unique Xo dans l'intervalle [1 ; 2] "
Quelqu'un pour m'expliquer comment faire ?
