Les limites: calculs

[irynaa]

Bonjour!;)
Je ne comprends pas comment on peut calculer les limites suivantes:
(limx→2)(√5 −√(−3 + 4x)):(x^2 − 4)
(limx→0)(4x^3 − |x|)÷(|x^2| − |3x|)
(limx→0)(2 sin(x/5))÷x

Dans tous les cas le denominateur vaut zero et je ne vois pas comment on pourrait utiliser la propriete de la mise en commun du facteur (x-a) dans le numerateur et le denominateur(si limx->a f(x)).

Merci pour la reponse d avance

[henryallen]

Bonjour,

Pour :
Quand on a des racines carrées, et notamment des sommes et différences de racines carrées, n'y a-t-il pas une méthode assez utile ? Par la suite, on pourra en effet utiliser la méthode que vous citez.

Pour :
Lorsque x est non nul, on peut diviser par |x| (et on pourra noter que |x|² = x²).

Pour :
Il faut utiliser une limite supposée connue de la fonction sinus, et pour cela opérer un changement de variable.

Bonne journée.

[aymanemaysae]

Bonjour;







J'espère que je t'ai un peu aidé . Bonne chance pour les autres exercices .

[henryallen]

Bonjour,

Vous utilisez la racine carrée de -3-4x, alors qu’on cherche la limite en x = 2 ... Ça ne peut pas fonctionner. On peut de plus bien vérifier que la limite trouvée n'est pas la bonne (En calculant la valeur de l´expression pour x assez proche de 2).

En revanche, utiliser l’expression conjuguée permet bel et bien de déterminer la limite.

Bonne soirée.