Bonjour,
J'ai besoin de résoudre par la méthode des différences finies l'équation suivante pour et :
avec :
Je bloque sur le schéma numérique à adopter. Voici ce que j'ai fait :
Soient et 2 entiers.
Je définis le pas de l'espace et le pas du temps comme suivant : et .
Je note : avec et .
En adoptant une approximation décentrée à droite pour la dérivée "externe" par rapport à l'espace, l'équation devient :
En adoptant une approximation décentrée à gauche cette fois-ci pour les dérivées par rapport à l'espace, l'équation donne :
D'où :
Est-ce que c'est correct ?
Merci de votre aide