Proba avec remise.

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M612
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Proba avec remise.

par M612 » 16 Juil 2019, 11:11

On a une urne qui contient 5 boules blanches et 5 Rouges.
On tire successivement et avec remise 8 boules de l'urne.
Quelle est la probabilite d'obtenir au plus une boule blanche?
Mercii



beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 16 Juil 2019, 11:29

Ptain mais quel gachis,
tu peux pas sortir 4 rouges et 4 blanches et les envoyer dans un pays qui en a besoin?
Toi tu feras l'exo avec une rouge et une blanche!

Bon j'avais une tolérance pour une blague par jour, faut faire gaffe maintenant.
1)Pour commencer au plus une boule blanche c'est quoi comme situation?
Cela va se voir quand on aura quoi?
2) tu bosses quoi en ce moment parce qu'on peut le faire de différentes façons ton truc, donc tu es plongé dans quoi en ce moment?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Sylviel
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Re: Proba avec remise.

par Sylviel » 16 Juil 2019, 12:16

Peut-être qu'on peut commencer par voir ta réponse à une version plus simple de la question :
quelle est la proba de n'obtenir aucune boule blanche ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

LB2
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Re: Proba avec remise.

par LB2 » 16 Juil 2019, 18:57

Bonjour M612,

il y a plusieurs façons d'aborder l'exercice, suivant les notions que tu connais ou pas.

- cf Sylviel, en passant par la probabilité de l'évènement contraire : "Ne tirer aucune boule blanche"
- si tu connais la loi binomiale, en identifiant qu'elle intervient ici
- éventuellement, tu peux commencer à écrire un arbre de possibilités (pour les 3/4 premiers tirages) et conjecturer la valeur de ta probabilité pour 8 tirages.

beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 16 Juil 2019, 19:11

"cf Sylviel, en passant par la probabilité de l'évènement contraire : "Ne tirer aucune boule blanche"

contraire?
euh, au plus une blanche : "Quelle est la probabilite d'obtenir au plus une boule blanche? "
au moins une blanche
plus d'une blanche
moins d'une blanche

c'est pénible la langue française, non?

Donc la question sert-elle à la maitrise du français ou la maitrise des maths?
Lorsque l'on pose une question, que souhaite-t-on?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

LB2
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Re: Proba avec remise.

par LB2 » 17 Juil 2019, 11:26

@beagle merci de la correction
Zut, j'avais lu "tirer au moins une boule blanche", dont l'événement contraire est bien "ne tirer aucune boule blanche".

Tu veux calculer ici la probabilité de l'événement "tirer au plus une boule blanche", l'événement contraire est "tirer au moins deux boules blanches".
Il est donc plus simple de calculer directement la probabilité demandée que de passer par l'événement contraire.

Mais on peut quand même utiliser la remarque de Sylviel, en remarquant que "tirer au plus une boule blanche" se décompose en l'union disjointe (l'alternative) de deux événements exactement :
" ne tirer aucune boule blanche"
et "tirer exactement une boule blanche"

lyceen95
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Re: Proba avec remise.

par lyceen95 » 17 Juil 2019, 13:11

LB2 a écrit:Mais on peut quand même utiliser la remarque de Sylviel, en remarquant que "tirer au plus une boule blanche" se décompose en l'union disjointe (l'alternative) de deux événements exactement :
" ne tirer aucune boule blanche"
et "tirer exactement une boule blanche"


On peut faire comme ça (décomposer entre ces 2 cas).
Et on n'a pas le choix. C'est la seule façon de faire.

beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 17 Juil 2019, 13:19

d'où ma premiere question:
"1)Pour commencer au plus une boule blanche c'est quoi comme situation?
Cela va se voir quand on aura quoi?"
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Sylviel
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Re: Proba avec remise.

par Sylviel » 17 Juil 2019, 21:06

Beagle, je ne suis pas sur que "c'est quoi comme situation?" ou "cela va se voir quand on aura quoi?" soit des questions qui aide beaucoup...

De toute manière il est fort probable que M612 ne repasse plus par ici.
Pour clore le sujet :
chaque tirage a une chance sur deux de produire une boule blanche.*
Soit N le nombre de blanches tirés.
Pour en avoir 0 il faut 8 fois, de manière indépendante, avoir eu une rouge, soit P(N=0)=1/2^8
Pour en avoir 1 (à une position précise) il faut 7 fois avoir eu une blanche et une fois une rouge, soit 1/2^7 * 1/2. Il y a 8 positions possibles, ce qui fait P(N=1)=8/2^8
Donc
P(N<=1) = P(N=0)+P(N=1)=9/256.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 17 Juil 2019, 21:13

euh oui, mais cela commence par: "au plus une boule blanche" patati patata c'est quoi.

au plus une boule blanche c'est quoi comme situation?
Cela va se voir quand on aura quoi?

Ma réponse n'est pas plus plantante que la question elle-même qui peut déstabiliser.
Et c'et pas moins clair que les noms savants évènements,
union disjointe...
évènements situation etc...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 17 Juil 2019, 21:21

"Peut-être qu'on peut commencer par voir ta réponse à une version plus simple de la question :
quelle est la proba de n'obtenir aucune boule blanche ?"

gramaticalement je ne pense pas cela supérieur,
ce n'est pas une version plus simple,
puisque c'est un morceau , un bout de la question.

sur des réponses courtes du web, on peut toujours discuter.
C'est vraiment intéressant?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Sylviel
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Re: Proba avec remise.

par Sylviel » 18 Juil 2019, 11:47

La différence entre nos réponses :
- ta question 1) n'apporte aucun élément pour avancer sur le problème, elle invite juste à y re-réfléchir.
- j'invite à étudier un cas plus simple (pas besoin de réaliser qu'il y a 8 positions possibles etc) qui est une sous partie de la résolution de l'exercice.

faire reformuler / re-réfléchir est souvent une bonne idée et parfois suffisant. Mais ne vient pas dire que ta réponse contenait les notres...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

beagle
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Re: Proba avec remise.

par beagle » 18 Juil 2019, 12:41

Sylviel a écrit:La différence entre nos réponses :
- ta question 1) n'apporte aucun élément pour avancer sur le problème, elle invite juste à y re-réfléchir.
- j'invite à étudier un cas plus simple (pas besoin de réaliser qu'il y a 8 positions possibles etc) qui est une sous partie de la résolution de l'exercice.

faire reformuler / re-réfléchir est souvent une bonne idée et parfois suffisant. Mais ne vient pas dire que ta réponse contenait les notres...


Bon je vais signer un accord là-dessus parce que franchement cela ne m'intéresse pas.

1)lorsque tu interviens derrière moi en proposant de faire une partie de la réponse,
cela ne me choque pas, cela ne me gène pas,
je trouve cela normal
2) maintenant bien sur que ma réponse sous-entend les deux cas de figure,
s'il n' ya avait eu qu'un seul cas à calculer j'aurais orienté sur comment LE calculer directement.
Or il me semble plus logique de commencer par savoir QUOI calculer = LES deux cas de figures à commencer par noter , détailler...
et ensuite on ira les calculer.

Maintenant si le forum était en état de marche, ce n'est pas là que j'irais batailler
J'irais questionner comment on répond sur le fil IN infini,
puisque l'on répond des choses justes, pas de soucis là-dessus,
mais ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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