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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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harsisi
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par harsisi » 09 Juil 2019, 13:09
Salut à tous besoin d'aide je n'arrive pas à démarrer
E(x) dsigne la partie entière du réel x, déterminer E(x^x) pour x€ ]0;1[
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aviateur
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par aviateur » 09 Juil 2019, 13:16
Bonjour
Tu étudies les variations de
sur ]0,1[. C'est vraiment pas compliqué.
Pour trouver E[f(x)]=0.
Modifié en dernier par
aviateur le 09 Juil 2019, 13:16, modifié 1 fois.
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Lostounet
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par Lostounet » 09 Juil 2019, 13:19
Salut,
Etudie la fonction f(x) = x^x
Que vaut f'(x) ? Quelles sont les variations de f sur ]0 ; 1[ ?
Que vaut la limite de f sur les bords de ]0 ; 1[ ?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 09 Juil 2019, 13:34
Bonjour ;
une petite indication :
.
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 09 Juil 2019, 13:34
Salut !
Montre que pour tout
, on a
.
Déduis-en alors que puisque
, on a
.
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mathou13
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par mathou13 » 10 Juil 2019, 15:06
Bonjour,
x^x=e^lnx*x
sur [0;1] ln x dans ]-infini;0[ donc xlnx dans ]-1;0[ donc e^xln(x) dans [0;1] donc E[x^x] =0 dans [0;1]
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 10 Juil 2019, 16:48
Bonjour ;
Une autre façon de faire .
Soit
la fonction définie sur
par :
.
est dérivable sur
, donc on a :
.
est du signe de
;
donc
est strictement négative sur
; strictement positive sur
et s'annule pour x = e^{-1} ;
donc
est strictement décroissante sur
; strictement croissante sur
et admet un minimum pour
.
On a :
;
.
Conclusion :
;
donc :
.
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