Statistiques descriptives

[Walterminator58]

Bonjour,
pourriez-vous m'aider à trouver le dévéloppement de la réponse (11k/59) - ( 45/59) de l'énoncé présenté comme suit;

" Dans le cadre d’une régression linéaire, on dispose des observations suivantes pour les
deux variables quantitatives X et Y :

X Y
1 9
2 15
4 37
6 k

Déterminez la pente de la droite d’ajustement.

Formule ; b= \frac{\sum{Xi.Yi} - \frac{1}{n} \sum{Xi} . \sum{Yi}}{\sum{Xi\exp 2} - \frac{1}{n} (\sum{Xi)\exp 2}}

[pascal16]

avec une balise "tex"


avec somme (xi^2)=57, j'ai des doutes sur le 59

[pascal16]

non, c'est bon
(1^2+2^2+4^2+6^2-13^2/4)*4 = 59

[pascal16]

Il y a juste à appliquer

par exemple : somme (yi) = 9+15+37+k= 61+k

[Walterminator58]

Merci

[Walterminator58]

Il y a juste à appliquer

par exemple : somme (yi) = 9+15+37+k= 61+k

Mais le soucis c est que pour le numérateur j ai;

187+6 k - (13) . (61+k)
Et le résultat ne correspond pas à la réponse.

[pascal16]

numérateur : 187+6 k - (13) . (61+k)/4

dénominateur
(1^2+2^2+4^2+6^2-13^2/4)=59/4

on multiple par 4 en haut et en bas :

numérateur : (187+6 k)*4 - (13) . (61+k)
dénominateur : 59

soit (11k/59) - ( 45/59) après simplification

[pascal16]

ps :
" Dans le cadre d’une régression linéaire...

C'est un abus de langage courant, on dit régression linéaire (ie recherche d'une mise en équation sous la forme y=ax) alors que la bonne terminologie est régression affine (recherche d'une équation sous la forme y=ax+b).


La régression linéaire est la recherche dune "meilleure droite d'ajustement" alors qu'un système linéaire ou affine est un ensemble d'équations type 2x+2y+5z=0 à résoudre.

[Walterminator58]

ps :
" Dans le cadre d’une régression linéaire...

C'est un abus de langage courant, on dit régression linéaire (ie recherche d'une mise en équation sous la forme y=ax) alors que la bonne terminologie est régression affine (recherche d'une équation sous la forme y=ax+b).


La régression linéaire est la recherche dune "meilleure droite d'ajustement" alors qu'un système linéaire ou affine est un ensemble d'équations type 2x+2y+5z=0 à résoudre.

L énoncé n est pas de moi, mais de ma prof d univervisté. Mais merci pour le complément d information.

[pascal16]

Même les tableurs mettent 'linéaire', c'est dans le langage courant.

[Walterminator58]

Même les tableurs mettent 'linéaire', c'est dans le langage courant.

Prenez contact avec Mélanie VOLRAL docteur en sciences économiques et de gestion Belgique Mons, ses coordonées sont sur le site myumons.
Elle sera sûrement plus apte à débattre sur les différentes appellations.