Suite

[Cher93]

Bonsoir , pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice et merci d’avance:
Le quatrieme et le septieme terme d’une progression arithmétique sont respectivement 25 et 55. Calculer La somme des vingt premiers termes.

[lyceen95]

Une suite arithmétique est généralement définie comment ? par le premier terme et par la raison.
Ici, la démarche, c'est :
1. Calculer la raison de cette suite.
2. Calculer le 1er terme.
3. Calculer la somme des 20 premiers termes.

[capitaine nuggets]

Salut.

Avant tout désignons par cette suite arithmétique dont on cherche la somme des vingt premiers termes. D'après le cours, on a une formule pour calculer un telle somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique. Celle-ci doit faire intervenir et , donc il faut les calculer. Or on te dit que le quatrième et le septième terme de valent respectivement et donc on a et .

1. A partir du fait que et , calcule la raison de la suite .
2. Déduis-en alors puis .
3. Applique finalement la formule donnant la somme des vingt premiers termes de la suite .

[Cher93]

Bonjour,

Comment savoir si le premier terme est U1 et pas U0?

[lyceen95]

Ici, on te dit que le 4ème terme est 25
Tu vas le noter U4 ( ce n'est pas une obligation, tu peux le noter U3, mais U4 est plus naturel) : U4=25.
Le 3ème terme, tu vas donc le noter U3
Le 2ème terme, c'est donc U2
et le 1er terme, c'est U1.

Si tu avais choisi de dire que le 4ème terme, c'est U3... alors le 1er terme serait U0. Tu notes les termes de ta suite comme tu veux, mais dans les 2 cas, tu arriveras au même résultat.

[capitaine nuggets]

Bonjour,

Comment savoir si le premier terme est U1 et pas U0?

J'ai choisis parce que comme ça, le terme est le -ième terme de la suite (u_n).
Si je l'avais fait commencé au rang , le quatrième terme de aurait été et le septième .
J'ai donc fait ce choix pour faciliter les choses