Bonsoir à tous,
Je m'adresse à vous afin que vous puissez m'apporter un peu votre aide sur un problème que je rencontre en cours. C'est problème de physique qui est à résoudre à la base. Cependant, pour le moment je bloque un peu sur les maths...
L'objectif est d'étudier les vibrations longitudinales d'une barre encastrée à ses extrémités en x=0 et x=L.
Cette barre est constituée d'un matériaux élastique de module d'Young E et de masse volumique ρ.
Les vibrations de cette barre sont données par l'équation :
(1)
Avec les conditions limites :
(2) u(x=0,t)=0 et (3) u(x=L,t)=0
et les conditions initiales :
(4) u(x,t=0)=0 et (5)
Je dois déterminer la forme générale de la solution de l'équation (1) en utilisant la méthode de séparation des variables, c'est à dire en supposant que u(x,t) = f(x).exp(iwt).
Puis déterminer la solution analytique de l'équation.
Après avoir remplacer u(x,t) :
Je ne vois pas par quel est l'étape à suivre ensuite. J'espère que vous pourrez me débloquer un peu.
En vous remerciant d'avance pour votre aide!