Exercice stastitique descriptive

[novicemaths]

Bonsoir

Pourriez-vous vérifier mes réponses ci-dessous, il y a des questions qui m'ont causés quelques soucis.
Ils sont en rouge.



Je m'aide de la calculatrice pour la question ci-dessous



1)
a)
-4,05t+1405
b)
La corrélation r est -0,98, la droite est négatif.



2)
a)
L'ajustement est le même, le coefficient directeur est négatif.
b)
Je ne vois pas comment répondre à cette question.
c)

d)




Là, je propose de faire racine carré, pour avoir l'age.



3)
a)
Nom, la formule n'est pas cohérente car .
b)
.

A bientôt

[pascal16]

la rédaction me semble à revoir

pour l'équation,
m=-4,05t+1405


b)
La corrélation r est -0,98, la droite est négatif.

non : Le coefficient de corrélation r est -0,98, la droite a un coefficient directeur négatif.

2a : normal, l'énoncé est faux.
kcal=ln(age) donne des points plus alignées
on fait un ajustement affine
on prend l'exp de chaque coté, et on a un ajustement exponentiel.

[Pierre256]

Bonsoir Pascal,
Je ne comprends pas pourquoi tu dis que l'énoncé est faux. Qu'est-ce qui est faux ?

[LB2]

Bonjour,

il faut discuter la valeur de R et comparer la régression linéaire et la régression logarithmique (ie régression linéaire en des nouvelles variables, ce que pascal appelle ajustement exponentiel)

La régression logarithmique est plus adaptée (pourquoi?).

[beagle]

Bonjour,

il faut discuter la valeur de R et comparer la régression linéaire et la régression logarithmique (ie régression linéaire en des nouvelles variables, ce que pascal appelle ajustement exponentiel)

La régression logarithmique est plus adaptée (pourquoi?).

je pense qu'un plot des valeurs montrerait qu'on a vraiment pas envie d'en faire un truc proportionnel , linéraire, avant que de se lancer dans des calculs, non?

[LB2]

oui avec un peu d'expérience, mais la régression linéaire n'est pas mal non plus ici (R = -0.98, proche de -1) car l'exponentielle est très aplatie

[pascal16]

traces le nuage de points sous excel

en première approximation : les points sont alignés
-> problème, la disposition des points ne permet pas vraiment de prédire la position en dehors du nuage.

en seconde approximation : les points forment un arc de cercle
une fonction carré pour l'ajustement pourrait convenir, mais on lui réfère une exponentielle
Mais convertir les abscisses et les ordonnées avec une exponentielle sert peu, il faut d'après la suite de l'énoncé seulement l'un des deux (sinon, c'est plus une mise de poids sur les points qu'autre chose)

[GaBuZoMeu]

Tant qu'à faire, on peut faire appel au tableur, qui nous donne aussi les pentes pour la représentation avec les coordonnées x=ln(t) et y=ln(m).



Et on peut demander au tableur de faire l'analyse de régression.



PS. Tiens, le message de beagle a disparu !

[beagle]

"
PS. Tiens, le message de beagle a disparu !"

oui c'est sans importance, j'ai fait l'exo avec un élève en soutien scolaire en troisième.
Et on avait fait:

d'abord les (yi-yj)/(xi-xj)
avec y les kg et x l'age
on avait:
4/28 =7
7/38 = 5,43
6/26= 4,33
8 /29 =3,63
14/39 = 2,79

ensuite on fait (zi-zj)/(wi+wj)
avec z qui était la pente qs calcul précedent
et w qui était la durée
(7-5,43)/(4+7) = 0,14
(5,43-4,33)/ 7+6) = 0,08
(4,33-3,63)/(6+8) = 0,05
(3,63-2,79)/(8+14)=0,038
et on cherchait combien la dame pesait en kg a l'age de 70 ans
donc on en était à
(2,79- x)/(14+8)

arrivé là le gosse est en difficultés scolaires, j'ai pas insisté et on a fait un peu vite, fallait mieux moduler, mais bon on a dit
0,14 - 0,08= 0,6
0,08-0,05= 0,3
0,05-0,038= 0,12
donc 1/2, puis 1/3
bref on a pris 1/4 oui je sais c'est pas sérieux, mais bon
donc on prend 0,38 - 0,04 soit 0,034
d'où c'est logique
(2,79 - x )/(18+4) =0,034
d'où x= 2,042



(1165 - poids recherché)/8 = 2,042
donc le poids à 70 ans sera de 1165-16 = 1149

je lui ai dit que c'était bien au gamin.
Que fallait pas qu'il se ballade ce week-end sur maths forum, c'est tout.

Je garde la confiance des parents, jusqu'à?

[GaBuZoMeu]

Pas mal le délire de beagle.

Si on veut une estimation du m pour t=70, on peut utiliser le modèle "puissance" avec ln(m) = ln(1989) - 0,130 x ln(t), ce qui donne m=1147 pour t=70.
Avec le modèle linéaire, m=1122, et avec le modèle logarithmique, m=1144.

Ah, et pour t=38 ? Bah, il suffit de demander au tableur :



Rien n'empêche bien sûr de jeter un coup d'oeil aux formules pour vérifier que le tableur fait bien ce qu'on attend de lui.

[beagle]

ah zut alors, raté de peu,
on avait un modèle où on prenait 1/4 à 0,38 , donc = 0,0285
on avait alors
2, 79 - X = 22x 0,0285
x= 2,79 -0,627 = 2,163

alors 8 x 2,163 = 17,30
et 1165 - 17,30 = 1147,7

et j'ai fait gourrer le gamin on a pris l'autre option,
le gamin était tout prèt des 1147 finalement.

Mais 1147,7 ou 1149 on est plus prêt des 1147 que les deux autres modèles mathématiques qui sont à 1122 et 1144.

[GaBuZoMeu]

Pour les questions 2d) et 3, novicemaths aurait intérêt à bien faire la différence entre un exposant -0,13 et un exposant 0,13, à faire correctement ses calculs et à revenir dessus quand il trouve un résultat aberrant !

[novicemaths]

Bonsoir

Je vais reprendre les bases.

A bientôt