C'est quoi C[t]?

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Romanouch
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C'est quoi C[t]?

par Romanouch » 16 Juin 2019, 09:18

Bonjour,

En lisant des explications sur l'équation de Fermat, je tombe sur l'ensemble C[t], est-ce que quelqu'un pourrait me dire ce que c'est?

Merci



Mimosa
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Re: C'est quoi C[t]?

par Mimosa » 16 Juin 2019, 15:47

Bonjour

est l'anneau des polynômes à coefficients dans (les nombres complexes).


En général si est un anneau commutatif, on note l'anneau des polynômes à coefficients dans .

Romanouch
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Re: C'est quoi C[t]?

par Romanouch » 17 Juin 2019, 11:36

Mimosa a écrit:Bonjour

est l'anneau des polynômes à coefficients dans (les nombres complexes).


En général si est un anneau commutatif, on note l'anneau des polynômes à coefficients dans .


Je connais A[X] mais je n'avais jamais vu la notation avec A[t], j'ai d'ailleurs du mal à trouver un document avec cette notation. Merci pour ta répondre, sais-tu pourquoi on note différemment ici? Aurais-tu un lien vers un document utilisant cette notation?

azertytreza
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Re: C'est quoi C[t]?

par azertytreza » 24 Juin 2019, 07:24

Romanouch a écrit:Je connais A[X] mais je n'avais jamais vu la notation avec A[t], j'ai d'ailleurs du mal à trouver un document avec cette notation. Merci pour ta répondre, sais-tu pourquoi on note différemment ici? Aurais-tu un lien vers un document utilisant cette notation?


Bonjour

si tu as l'occasion (sur Amazone en occasion si possible)

voir cela à la page 120

J.Lelong-Ferrand & J.M.Arnaudiès
cours de mathématiques 1 Algèbre 3e édition
Classes préparatoires 1er cycle universitaire , Dunod Université
ISBN 2-04-007074-5

mais évite le haut de la page 270 du bouquin (sans aller sur ce lien ci-dessous )

ceci dit c'est un autre chapitre de ce bouquin

voir là pourquoi je dis cela ->https://www.ilemaths.net/sujet-algebre-817931.html

Skullkid
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Re: C'est quoi C[t]?

par Skullkid » 24 Juin 2019, 20:43

Romanouch a écrit:Je connais A[X] mais je n'avais jamais vu la notation avec A[t], j'ai d'ailleurs du mal à trouver un document avec cette notation.


Bonjour, les différences de notation sont juste liées au choix du nom qu'on donne à l'indéterminée. A[truc] c'est les polynômes à coefficients dans A en l'indéterminée truc (idem pour les fractions rationnelles A(truc), les séries formelles A[[truc]], etc). Appeler l'indéterminée X est un choix fréquent, mais dans certains contextes le nom peut déjà être réservé pour autre chose donc on prend une autre lettre. Je n'ai pas de référence sous la main mais je suis assez souvent tombé sur t ou s comme indéterminée.

LB2
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Re: C'est quoi C[t]?

par LB2 » 24 Juin 2019, 21:56

ou Y! notamment dans le cas des polynômes à deux indéterminées K[X,Y] par exemple

 

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