La trace écrite de vos élèves

[Romanouch]

Bonjour,

Quelle forme de trace écrite conseilleriez-vous pour des 6e , des 5e et des 2nde? J'essaie différentes choses depuis des années mais rien ne me convient vraiment.

C'est soit trop long à leur faire écrire, soit trop "artificiel" dans le cas d'un texte à trou à remplir.

Merci à vous

[FLBP]

Bonjour,
Qu'entendez-vous par trace écrite ?

[Romanouch]

Bonjour,
Qu'entendez-vous par trace écrite ?

Je n'ai pas précisé parce que je parle de façon générale. Le cours, les exercices, les activités, etc.

[FLBP]

Surtout, ma question implicitait l'objectif de ces traces écrites et pour qui ?

[Romanouch]

Surtout, ma question implicitait l'objectif de ces traces écrites et pour qui ?

Je ne comprends pas ce que vous me demandez. Les traces écrites, un enseignant sait ce que c'est, il me semble qu'aborder leurs objectifs fait partie, de façon implicite, de ma question initiale.

Pour qui? Et bien comme dit dans mon message initial, pour des 6e, des 5e et des 2ndes.

[Lostounet]

Bonjour,

Quelle forme de trace écrite conseilleriez-vous pour des 6e , des 5e et des 2nde? J'essaie différentes choses depuis des années mais rien ne me convient vraiment.

C'est soit trop long à leur faire écrire, soit trop "artificiel" dans le cas d'un texte à trou à remplir.

Merci à vous

Moi en 6e/5e c'était un cahier d'exercice (exo + corrigé en vert en dessous) et un cahier de cours (mais ça ne servait à rien).
En 2nde peut-être qu'il vaut mieux avoir un petit cahier de cours aussi

[Romanouch]

Bonjour,

Quelle forme de trace écrite conseilleriez-vous pour des 6e , des 5e et des 2nde? J'essaie différentes choses depuis des années mais rien ne me convient vraiment.

C'est soit trop long à leur faire écrire, soit trop "artificiel" dans le cas d'un texte à trou à remplir.

Merci à vous

Moi en 6e/5e c'était un cahier d'exercice (exo + corrigé en vert en dessous) et un cahier de cours (mais ça ne servait à rien).
En 2nde peut-être qu'il vaut mieux avoir un petit cahier de cours aussi

Pourquoi le cahier de cours ne sert-il à rien? Pour le cahier d'exercices, est-ce que vous demandez à tous les élèves de recopier la correction, même s'ils ont fait juste? Pensez-vous qu'ils relisent leur cahier d'exercices?

Pour la 2nde, il y a quand même des définitions, des propriétés nombreuses, des dessins, des exemples, des démonstrations depuis la réforme, tout ça, pensez-vous que c'est utile d'en garder une trace écrite propre? Parce qu'à ce moment-là, un petit cahier ne suffirait peut-être pas.

[cassiopella]

Je vais donner la vision du système où j'ai eu la chance d'étudier.

On avait le cours de maths en 6ième-5ième , puis un cours d'algèbre (ou d'analyse) et un cours de géométrie à part.

Maths/Algèbre
La partie cours de la leçon + ateliers d'introduction ne doivent pas excéder 5 minutes (10 max et très rarement).
Il y a les manuels avec les cours très explicatifs. Tous les détails sont expliqués, tous les nouveau mots, tous les signes, les définitions + explications, les preuves, quelques exercices types etc. C'est environ 1-3 pages remplies de texte pour 1-2 cours de 45 minutes. En général, il était demandé de les lire avant le cours. Je le faisait rarement et uniquement si je n'ai pas compris une fois le cours commencé. La partie du cours représente donc un résumé concis de la nouvelle notion (pas plus d'une nouvelle notion pour un leçon de 45min) et les exemples types. Les élèves le notent. Je trouve cette partie très instructive, parce qu'elle montre comment on peut résumer les choses, quels point clés il faut remarquer. Les trucs et astuces venaient avec les exercices.
Les exercices : une présentation standardisée était demandé dès le CE2-CM1. Elle était la suivante :
- résumé mathématique de l'énoncé (en fonction de l'exercice)
- informations caché, information qu'on peut déduire de l'énoncé, cas limites/exceptions/précisions (p.ex. divisibilité par 0, domaine de définition) (en fonction de l'exercice)
- une phrase courte qui dit ce qu'on cherche à faire et comment (obligatoire)
- résolution en expliquant les étapes (obligatoire)
- vérification (en fonction de l'exercice)
- phrase réponse complète commençant par majuscule et se terminant par le point. P.ex. Réponse : les racine de l'équation sont et (obligatoire)
En résumé, quand un correcteur lis, il doit comprendre ce que fait l'élève sans se référer à l'énoncé.

Géométrie
La géométrie est utilisée comme un moyen d'enseigner le raisonnement. Un manuel bien fournie où on explique tout avec un langage accessible à tous. Pas de baratins à la Bourbaki avec plein de mots et signes inconnus que l'élève ne peut comprendre sans aide d'un mathématicien. La, il y a le cours avec toutes les démos et les exercices. Les exercices sont fait en 4 étapes :
Données : résumé maths de l'énoncé + figure à dessiner
Thèse : ce qu'on cherche (à démontrer)
Preuve : le raisonnement
Phrase de conclusion du genre CQFD.

Pour résumer, il faut une trace écrite, mais une trace écrite qui est réellement utile aux élèves et formatrice. Un manuscrit à la prise de note en cours magistrale - cela ne sert à rien. Cours à trous - encore moins.

Une autre chose : j'ai l'horreur des cours projetés. En écrivant tout au tableau, on montre le comment et le pourquoi, on montre la technique de résolution, de prise des notes, les démos etc.

[beagle]

Super! bravo Cassiopella.

j'ai deux questions -remarques.

La première tu écrits ceci:
"Je vais donner la vision du système où j'ai eu la chance d'étudier."
donc c'est Cassiopella élève qui parle
Or il m'a semblé que tu étais enseignante,
cela signifie-t-il qu'enseignante ce n'était pas ainsi que tu faisais?

petit détail,
il me semble que rechercher et écrire la question demandée
est plutot à placer avant la recherche et l'examen des données du problème, non?

[cassiopella]

Je n'enseigne pas au collège/lycée. J'ai fais des cours particuliers, mais ce n'est pas la même chose. J'essaye de suivre le même principe dans mes cours à l'université, mais c'est très différent. Comme il n'y a pas de manuel, je suis obligée de les faire écrire le cours. On n'a pas les mêmes moyens que dans le secondaire/prépa, ni la même dotation horaire. En tout cas par ici, c'est très minimaliste.

Non, non, non, il ne faut surtout pas à chercher la question demandée! Cela met d'ailleurs mes étudiants en échec. Ils trouvent d'abord la question, pense que c'est impossible à faire et zapent. Or, en faisant le résumé de l'énoncé, tu as une vision globale des données et informations que tu as, les informations indirectes. En faisant le résumé (sans regarder la question), tu peux déjà avoir une petite idée de quoi faire avec. Puis tu lis la question, et il y a des fortes chances que tu sais déjà comment procéder. En tout cas, tu sais ce que tu as pour répondre à la question.

[beagle]

Ok c'est intéressant.
Ta description en tous cas ressemble fort aux recommendations que je pouvais lire sur l'école primaire du temps du site cartables. Les instits pas forcément bons en maths d'origine causaient beaucoup de comment faire, comment enseigner… Et ma surprise fut en arrivant sur maths forum de ne voir quasiment jamais de discussions pédagogiques. Alors c'est le syndrome du fort en maths (le prof de maths) qui sait forcément comment on enseigne, simplement parce que lui est balaise?
Bien content de lire ta prose Cassiopella.

Je dirais oui et non sur la question posée.
Car tu as le meme soucis avec des gens comme moi qui prennent l'enoncé et commencent déjà à trouver la question et les éléments de réponse et qui répondent à coté.
Avec quelqu'un sur le forum qui te tape amicalement (dans les cas favorables) dans le dos, euh, mais t'as lu la question?
D'autre part une info pertinente ne peut l'ètre que par rapport à la question, et une info cachée c'est bien ce qu'il me manque et je me dis "mais où je vais trouver le truc machin qui m'aiderait bien " , ou le problème serait plié si j'avais … donc l'info cachée où l'idée d'aller chercher ailleurs ne peut venir que de la question.
D'ailleurs je cite souvent en géométrie: "lorsque le prof-l'énoncé te demande "quel angle"..., l'idiot regarde l'angle" l'info on le sait c'est l'angle en face , ailleurs…

Sans compter sur le fait de "tricher avec la lecture des questions 2 et 3 qui renseignent bien sur la réponse à apporter à la question 1 …

PS: sinon un de mes moments de cours de maths au lycée qui me reste en mémoire:
le prof donne les éléments de l'énoncé, et comme j'étais un peu bavard, je balance la question que l'on va nous demander avant le prof.
Le prof me reprenant, bon et bien alors beagle, la question est ? j'étais tout rouge.
donc oui quand tu connais ton cours et que l'on donne l'énoncé tu sais (quand tu suis un peu!) la question qui va etre posée.

[cassiopella]

Je m'excuse pour les e, s, t, es, ent oubliés...

Peut-être les maths modernes et les reformes d'après ont petit à petit détruit cette partie qu'on appelait "cours". Les profs qui savaient le faire sont à la retraite. Qui saura enseigner la géométrie à l'ancien, càd pas de géométrie analytique?

@beagle, je suis d'accord avec toi. Les "jeunes" sont des forts en maths et n'ont pas forcement besoin de la trace écrite. Du coup, la question ne se pose même pas. Ce n'est pas évident de se remettre au niveau des élèves et des étudiants. On remarque même pas que certaines choses sont pas du tout évidentes.

Oui, il y a des informations non pertinentes ou qu'on décidera ne pas utiliser parce qu'il y a plusieurs façon de résoudre et on a choisit une qui n'a pas besoin de cette information. Savoir trier les informations et distinguer ce qui est utile - c'est aussi un savoir.

@beagle, le problème de ta démarche (trouver la question puis réfléchir à méthode à utiliser) est qu'elle s'adresse uniquement au meilleurs. Si on me demande "pourriez vous calculer/analyser/prouver machin chose", je dirais oui et je dirais ce qu'il me faut pour répondre à la demande. Je peux faire tout cela parce que je suis une professionnelle et je suis bonne. Les élèves ne sont pas encore des professionnels. Certains élèves ne sont pas bon et ont besoin de coup de pouce. Faire le résumer avant de répondre, c'est un coup de pouce pour eux.

Exemple 1 : https://fr.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-pythagorean-theorem/pythagorean-theorem-app/e/pythagorean-theorem-word-problems--basic

On utilise une rampe pour charger une tondeuse dans un utilitaire. L'arrière de l'utilitaire est à 33 cm du sol et la longueur de la rampe est 65 cm.
sans image
Calculer la distance entre le début de la rampe et la verticale de l'arrière de l'utilitaire.

Si je commence par la question: il n'y a pas d'image.... Comment faire? J'ai vu plein de truc en géométrie, mais je suis nulle en géométrie... Je ne vois pas....

Si je commence par l'énoncé: l'arrière de l'utilitaire et la rampe forment un triangle ABC. Soit AB la rampe et BC la distance entre la rampe et le sol, on a :
Données : , est rectangle en , ,
A ce moment l'élève peut avoir le déclic pour le triangle rectangle : peut-être je vais utiliser le théorème de Pythagore.
Question : on cherche la longueur de .

[beagle]

Je crois comprendre.
En fait ce que j'appelle : quelle est la question?
n'est jamais pour moi une phrase
c'est toujours effectivement un dessin, ce que j'appelle souvent ici dans nos discussions un support au raisonnement,
donc effectivement mes maths ne sont jamais du français, donc dire ce que je cherche va en effet s'exprimer par une phrase, mais pour moi une phrase ne veut rien dire, je cherche "ça "
et c'est effectivement cette longueur là,
et ok comme on me demande formuler la question je la réécrits en français.
Mais c'est vrai une question n'est jamais pour moi une phrase.

Je reprends ce truc car c'est un de mes cheval de bataille ou un de mes chevaux de bataille?

[beagle]

Donc tout à fait d'accord sur ton exemple,
c'est juste que pour moi la question est sur le dessin je cherche ce truc, la question débute là.
Et pas avant pour moi.
La question en français n'est pas ce que l'on me demande.
Donc tu as raison s'il s'agit de répéter la question en français c'est nul de le faire en début .

Mais cela pose d'autres questions.
Lorsque j'étais sur cartables on me disait en permanence il ne faut pas demander à l'enfant de dessiner, s'il savait le faire c'est qu'il saurait répondre.ceux qui dessinent sont ceux qui ont déjà compris la question.
Et là moi , ben non , je n'adhérai pas du tout.
Si on ne donne pas à l'enfant les moyens d'avoir un support au raisonnement, alors il va mouliner dans sa tete du français, répétant en effet la question demandée en français.
prenons un petit exo additif
maman part faire des courses
elle achète avec l'argent dans le porte-monnaie:
ceci à 2 euros, cela à 7 euros
le soir a la maison elle regarde dans le porte-monnaie, il reste 15 euros.
Elle avait combien dan le porte monnaie en partant le matin.

On peut laisser mouliner dans le vide les enfants.
Pour certains un problème c'est de l'addition et sans comprendre il sortira 2 + 7 + 15 parce que tous ses problèmes initiaux étaient des additions et cela marchait plutot bien
Pour d'autres élèves ils vont entendre, il reste 15 euros, ah facile le reste c'est dans la soustraction, et allez hop 15 - 2 - 7
Si on scénarise l'exo avec une approche ensembliste en dessinant un porte-monnaie
avec je sais pas le matin mais il sort deux puis il sort 7
je redessine le porte monnaie du soir avec ses 15 euros

ben y avait quoi ce matin dedans
forcement les euros du soir, ils n'ont pas bougé
et ceux sortis, ben faut bien les faire rentrer dans le porte-monnai du matin

Il ya bien un support à l'abstraction qui peut ètre donné, appris comme technique support au raisonnement.

L'idée de ceux qui font mouliner les enfants est de leur développer l'abstraction.
Bref ils doivent mettre dans leur tete ce qui est dessiné.
sauf que les plus en difficultés de faire cela seront justement les faible manipulateurs mentaux, les faibles mémoire de travail ...

[cassiopella]

On peut aussi ajouter que certains élèves ont besoin d'être rassurés et comprennent mieux les phrases en français. Ou au contraire : traduire une phrase 100% non maths en une phrase maths. Par exemple dans mes cours je demande de vérifier si l'estimateur est sans biais. Cela revient à poser la question suivante :

Est-ce que ?

P.S. j'ai eu deux profs en France, qui me demandaient : mais pourquoi tu réécris l'énoncé? J'ai trop l'habitude et je ne sais pas faire sans Et en tant que professeur, je suis gênée quand certains de mes étudiants commencent tout de suite à résoudre l'exercice sans aucune préambule, ni phrase d'explication. Hier, j'ai eu les étudiants au rattrapage. Beaucoup ont écrit des probas qui ressemblaient à ce qu'ils ont du mettre à quelques décimales près (0.53 au lieu de 0.49). J'ai 8 copies avec les mêmes résultats. Ils ne pouvaient pas tricher. J'ai mis une 1h à comprendre d'où viennent ces chiffres Une petite phrase aurait était tellement bienvenue! Surtout pour eux, afin de voir qu'ils faisait n'importe quoi.

[Romanouch]

Je vais essayer de structurer mes questions, car il y avait beaucoup d'informations dans vos différentes réponses.

@Cassiopella
1. Dans quel pays avez-vous étudié? Quand vous aviez 11-12 ans, vous n'aviez pas de leçon écrite dans un cahier?
2. Si je comprends bien ce que vous avez voulu dire, vous pensez qu'étant donné que nous avons des manuels dans le secondaire, il ne sert à rien de leur faire écrire du cours (formules, méthodes, définitions, propriétés principales)?
3. Vous dîtes que les cours magistraux à recopier ou à trous à remplir ne servent à rien. Mais alors quel type de cours est utile selon vous?
4. Que voulez-vous dire quand vous dîtes que les profs d'aujourd'hui ne savent plus enseigner la géométrie à l'ancienne?
5. Vous dîtes "pas de baratin à la Bourbaki". Mais je posais ma question pour des 6e, de 5e et de 2nde. Rassurez-moi, là où vous avez étudié, vos enseignants n'utilisaient pas des notations à la Bourbaki pour des élèves de 11 ans, si?

[cassiopella]

@Romanouch,
1) URSS et post URSS. L'enseignement de maths n'a pas changé depuis, sauf la durée (11 ans au lieu de 10) et des choses en plus (proba/stats/limites/nb. complexes). On n'a jamais de leçon écrite en maths, algèbre et analyse. Il y a une sorte de résumé (partie leçon qui dure 5min). Je pense que c'est possible parce qu'on apprend vraiment une notion à la fois. P.ex. les nombres entiers naturel en 6ième, c'est le premier chapitre de l'année. Pour chaque leçon il y a 2-5 pages de cours et 5 pages d'exercices. J'imagine que pour certaines leçon il faut plusieurs séances.
--> Leçon 1 : Notation et utilisation des nombres entiers : le vocabulaire (chiffres, série des , unités, dizaines, centaines etc.) Les exercices demandent de lire à haute voix, de transformer les phrases en nombres, les nombres en phrases, de reconnaitre dizaine/miliers/dizaine de milliers etc.
---> L2 : segment, longueur du segment, distance, triangle en différentes unités: construction et mesure de ces figures en faisant recours aux entiers.
---> L3 : plan, droite, demi-droite, opération simples et intuitives (les 4)
---> L4 : échelle et coordonnées (d'une droite graduée, on a vue dans L3 ce que c'est!). Il y a des exercices avec tous ce qu'on a vu précédemment. Par exemple une image qui montre 5 enfant à côté d'une échelle qui permet de déterminer leur taille. Ou les images des poisson au-dessus d'une règle.
---> L5 : plus grand, plus petit, signes et
---> L6 : addition des entiers N et les propriétés (commutative, associative, neutre) + vocabulaire
---> L7 : soustraction + vocabulaire (enlever, soustraire, différence etc.). Toutes les phrases qui expriment l'opération de soustraction.
---> L8 : expressions numériques et expression littérales
---> L9 : généralisation et définition des propriétés de l'addition et soustraction en utilisant expressions littérales (
---> L10 : équation linéaire simple
---> L11 : multiplications des entiers N et les propriétés, vocabulaire
---> L12 : division, vocabulaire
---> L13 : division euclidienne
---> L14 : simplifier une expression
---> L15 : priorités des opérations
---> L16 : carré et cube, puissance entière N
---> L17 : formules
---> L18 : aire, aire du rectangle et du carré
---> L19 : unités de mesures
---> L20 : parallélépipède
---> L21 : volume
Ouf! Fin de chapitre sur les entiers naturels! Chapitre 2 : fractions (approche par les parts. La vraie définition, les nombres premiers, PGCD/PPCM l'année d'après). Chapitre 3 : nombres décimaux.

2) En principe oui. Mais je sais que les manuels sont complétement indigestes et il n'y a jamais de cours. Même dans Transmaths et sesamaths. Cela vous oblige à écrire un "manuel" et le donner aux enfants.

3) Voir 1). Mais dans d'autres matières on a les cours manuscrites.

4) Ils ont le réflexe de prouver chaque théorème par la géométrie analytique. Les jeunes (<35) n'ont jamais fait de géométrie euclidienne puisqu'elle est absente du programme et zéro cours en Licence de maths. Il y avait (ou pas) des petites choses par ci, par là. Bref, ils ne pourront pas utiliser le manuel de Lebossé-Hemery sans aide.

5) Baratin à la Bourbaki : ce sont les définitions formelles coûte que coûte. Attention "à la Bourbaki" ce n'est pas ce que ce mouvement a préconisé.

Par exemple dans Sesamaths 6ième le premier chapitre, la première page :

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a reporté une unité de longueur régulièrement à partir de son origine. Sur cette demi-droite un point est repéré par un nombre appelé son abscisse.

De une : dans les exercices la demi-droite se transforme en "axe". Comment les élèves peuvent comprendre que c'est la même chose?
De deux: c'est quoi déjà une droite, unité, longueur, origine, nombre?
Tous les "cours" et "définitions" c'est du délire! Il y a une définition complète des fractions avec une écriture littérale. Il y a des phrases comme:

Soient , et des nombres avec et .

Autant parler chinois

P.S. désolée pour un long message.

[beagle]

Sur les maths "à la Bourbaki" je pense que cela ne vient pas des mathématiciens.
j'ai trouvé les maths faites par ma fille d'une façon générale "trop bavardes".
et cela vient de nos pédagogues modernes qui ont voulu mettre du sens partout dans les apprentissages.
Donc il faut pouvoir mettre des mots sur tout. C'est phénoménal.
Apprendre était trop mécanique, on demande d'apprendre des choses qui n'ont pas de sens.Créons d'abord le sens * et ensuite on jouera avec. C'est débile.
Il est préférable de jouer avec et dire ensuite, tu vois à quoi tu joues, ben c'est ça, ça s'appelle ça.
Pas la peine d'appeler" facteur rebondissant" le ballon de foot, tu donnes un ballon aux gosses, ils jouent presque avec les bonnes règles que l'on peut affiner au fur et a mesure.
Bref deux exemples:
-j'ai joué avec ma fille à : dans 25781 quel est le nombre de chiffres du nombre decentaines!!!!!
sic
ou tu es plié en deux de rire, ou tu t'allonges par terre, laissez moi mourir je ne suis pas de ce monde…
-stella Baruk, nous avons eu une discussion sur faire des opérations addition soustraction etc... avec des unités.
au départ l'idée me semble bonne , je dis c'est pas mal ce truc.
Et finalement cahier d'exercice de Baruk: un texte litteraire; l'élève doit rechercher dans le texte ce qui peut ètre une unité = les choses que l'on peut compter j'en ai un j'en ai deux…
du délire total,
l'unité tu joues avec elle se définit toute seule,
faut pas passer des heures à définir les mots…

PS: * surtout qu'en maths le sens n'est pas un sens sémantique, c'est un sens sensoriel: le haut le bas, la gauche la droite, dedans dehors, avant-après...
c'est ce sens là qui est le plus important en maths,
mais cela gène terriblement un pédagogue issu du monde psychomachitruc...

Sur quel cours à noter plus tard...

[beagle]

Dernier écart avec les ouvrages de maths et on revient au fil.
Je ne partage pas l'opinion de cassiopella sur les ouvrages de maths.
J'ai eu entre les mains quantité de bouquins de maths bien faits soit donnés par le collège lycée, soit même des petits bouquins du commerce que chaque parent peut acheter et qui sont tres bien faits.
D'une façon générale d'ailleurs c'est complètement une erreur de se focaliser sur les programmes , sur les profs,
alors que le gros problème c'est " l'élève" actuel, les pédagogues l'appellent l'apprenant,
ce qui est un contre sens total, puisque ce sont plutôt des non-apprenants*...

Donc pour en revenir à que demander aux élèves comme écrits sur le cours et les exos.
C'est effectivement un gros soucis et je ne vais pas etre d'une grande aide.
je pense déjà que copier du cours en classe j'ai jamais compris l'utilité, on n'apprend pas en écrivant à la dictée.
refaire écrire le cours du bouquin à la maison, déjà mieux
mais il faudrait que cela soit une reconstruction utile, donc un savoir faire exigible en quelle classe, je sais pas.
Et là je suis en échec total donc tres mal placé pour donner des conseils.
Si on regarde ce que j'ai reproduit avec ma fille,
elle a produit moins de fiches de cours que moi sur l'ensemble de sa scolarité.
mais bon pas facile d'exiger de faire les devoirs et une (re)construction du cours en plus.

ensuite fiche de cours sur quel support?
un logiciel, lequel?
un cloud de l'éducation nationale où chaque élève stock ses fiches (ptain combien de fois j'ai du les refaire ces fiches de b a ba…

PS:* ces non-apprenants devraient plutôt faire s'interroger sur la société actuelle,
ce qu'elle produit,
mais c'est bien plus facile de penser avoir la solution avec une méthode pédagogique ou en s' adaptant . s'adapter à la non apprenance cela s'appelle le déclin...

[cassiopella]

@beagle, quand je parle de manuel, je parle que des manuels écoles. Je sais qu'il y a des ouvrages bien fait. Mais j'ai l'impression qu'ils suivent tous (collège/lycée) l'esprit commercial - moins d'exercices il y a, plus de livres d'exercices le consommateurs achètera. Revenant au manuel : c'est un livre de référence de chaque élève, un livre gratuit. Chaque élève de la classe est sur le même pied d'égalité. S'il faut acheter autres bouquins et/ou aller dans des endroits spéciales pour en consulter, ce n'est plus l'égalité. L'élève va dépendre de sa famille. Certains parents n'ont pas d'argent pour ces bouquins, d'autres s'en foutent, il y a ceux qui ne savent pas ce qu'il faut acheter à son enfant.
Par ailleurs, les fonctions principales du manuel sont :
1) Une aide pour l'élève : le cours très détaillé, écrit sous forme de texte, en utilisant le langage que l'élève connait, qui donne des exemples, quelques exercices types à corriger. Bref, si jamais l'élève est en difficulté et a envie de s'améliorer, il peut compter sur le manuel.
2) Un outil d'entrainement : càd avec beaucoup d''exercices de tous les niveaux et avec les solutions! Non, je ne parle pas de la correction complète. Juste à la fin du livre les numéros des exercices avec les résultats finaux et/ou des indications pour les exercices très difficiles. S'il n'y a pas de solutions, l'élève ne pourra s'auto-évaluer.
3) Une aide pour le professeur : le cours est détaillé, plus besoin d'écrire son propre bouquin. Le professeur peut montrer en cours une autre méthode, démarche, autres exemple et du coup le manuel est complémentaire. C'est aussi une aide au jeune professeur, qui commence le métier. Cela lui permettra de créer plus facilement les séquences. C'est aussi un recueil des exercices qui s'enchainent logiquement, utilisent les notions apprises avant, sont claires et progressives. Pas la peine de créer tous les exercices et se casser la tête comment faire. En résumé, c'est une base, une aide qui réduit considérablement le travail de préparation du cours et permet aux professeurs de se concentrer sur les élèves, les évaluations, les corrections.

C'est jolie, non? Quel manuel récent de maths français a au moins une de ces 3 fonctionnalités?