@Romanouch,
1) URSS et post URSS. L'enseignement de maths n'a pas changé depuis, sauf la durée (11 ans au lieu de 10) et des choses en plus (proba/stats/limites/nb. complexes). On n'a jamais de leçon écrite en maths, algèbre et analyse. Il y a une sorte de résumé (partie leçon qui dure 5min). Je pense que c'est possible parce qu'on apprend vraiment une notion à la fois. P.ex. les nombres entiers naturel en 6ième, c'est le premier chapitre de l'année. Pour
chaque leçon il y a
2-5 pages de cours et 5 pages d'exercices. J'imagine que pour certaines leçon il faut plusieurs séances.
--> Leçon 1 : Notation et utilisation des nombres entiers : le vocabulaire (chiffres, série des
, unités, dizaines, centaines etc.) Les exercices demandent de lire à haute voix, de transformer les phrases en nombres, les nombres en phrases, de reconnaitre dizaine/miliers/dizaine de milliers etc.
---> L2 : segment, longueur du segment, distance, triangle en différentes unités: construction et mesure de ces figures en faisant recours aux entiers.
---> L3 : plan, droite, demi-droite, opération simples et intuitives (les 4)
---> L4 : échelle et coordonnées (d'une droite graduée, on a vue dans L3 ce que c'est!). Il y a des exercices avec tous ce qu'on a vu précédemment. Par exemple une image qui montre 5 enfant à côté d'une échelle qui permet de déterminer leur taille. Ou les images des poisson au-dessus d'une règle.
---> L5 : plus grand, plus petit, signes
et
---> L6 : addition des entiers N et les propriétés (commutative, associative, neutre) + vocabulaire
---> L7 : soustraction + vocabulaire (enlever, soustraire, différence etc.). Toutes les phrases qui expriment l'opération de soustraction.
---> L8 : expressions numériques et expression littérales
---> L9 : généralisation et définition des propriétés de l'addition et soustraction en utilisant expressions littérales (
---> L10 : équation linéaire simple
---> L11 : multiplications des entiers N et les propriétés, vocabulaire
---> L12 : division, vocabulaire
---> L13 : division euclidienne
---> L14 : simplifier une expression
---> L15 : priorités des opérations
---> L16 : carré et cube, puissance entière N
---> L17 : formules
---> L18 : aire, aire du rectangle et du carré
---> L19 : unités de mesures
---> L20 : parallélépipède
---> L21 : volume
Ouf! Fin de chapitre sur les entiers naturels! Chapitre 2 : fractions (approche par les parts. La vraie définition, les nombres premiers, PGCD/PPCM l'année d'après). Chapitre 3 : nombres décimaux.
2) En principe oui. Mais je sais que les manuels sont complétement indigestes et il n'y a jamais de cours. Même dans Transmaths et sesamaths. Cela vous oblige à écrire un "manuel" et le donner aux enfants.
3) Voir 1). Mais dans d'autres matières on a les cours manuscrites.
4) Ils ont le réflexe de prouver chaque théorème par la géométrie analytique. Les jeunes (<35) n'ont jamais fait de géométrie euclidienne puisqu'elle est absente du programme et zéro cours en Licence de maths. Il y avait (ou pas) des petites choses par ci, par là. Bref, ils ne pourront pas utiliser le manuel de Lebossé-Hemery sans aide.
5) Baratin à la Bourbaki : ce sont les définitions formelles coûte que coûte. Attention "à la Bourbaki" ce n'est pas ce que ce mouvement a préconisé.
Par exemple dans Sesamaths 6ième le premier chapitre, la première page :
Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a reporté une unité de longueur régulièrement à partir de son origine. Sur cette demi-droite un point est repéré par un nombre appelé son abscisse.
De une : dans les exercices la demi-droite se transforme en "axe". Comment les élèves peuvent comprendre que c'est la même chose?
De deux: c'est quoi déjà une droite, unité, longueur, origine, nombre?
Tous les "cours" et "définitions" c'est du délire! Il y a une définition complète des fractions avec une écriture littérale. Il y a des phrases comme:
Soient
,
et
des nombres avec
et
.
Autant parler chinois
P.S. désolée pour un long message.