Encore contruction :s

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:20

NBP est un triangle et [BS] est la médiane relative au côté [NP]. On donne NS=32cm et BS=30cm.
Le triangle NBP est-il rectangle?

Pouvez -vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:32

Si un triangle est rectangle, que peux-tu dire de la longueur du sommet au pied de la médiane ?

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:33

On peut dire que cette médiane mesure la moitié de l'hypoténuse non? merci d'avance pour ton aide

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:36

Exactement ! Donc si le triangle était rectangle en B, on aurait BS=NS.
ce n'est pas le cas, donc il ne peut pas être rectangle en B.

La question était-elle "le triangle est-il rectangle ?" ou "le triangle est-il rectangle en B ?"

Dans le premier cas, on peut conclure qu'il n'est pas rectangle en B, mais on ne peut pas conclure pour les deux autres sommets.

Dans le second cas, on a fini : la réponse est non.

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:37

La question était : le triangle NBP est-il rectangle? c'est tout ^^ merci encore

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:40

Dasn ce cas le but de l'exercice était de te pousser à la faute.
La plupart des gens tomberont dans le piège en disant BS différent de SN donc il n'est pas rectangle.
Tu vas donc conclure : il n'est pas rectange en B, mais on ne peut rien démontrer quant aux autres sommets.

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:42

Ah si pardon on peut aller plus loin !
On sait déjà qu'il n'est pas rectangle en B. Supposons qu'il soit rectangle en N.

Alors le triangle BSN est rectangle en N avec NS=32 et BS=30... Rien ne te choque ?

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:44

Donc cela ne va pas si je met : SI NBP EST RECTANGLE , LA MEDIANE RELATIVE A L'HYPOTENUSE DOIT MESURER LA MOITIE DE L'HYPOTENUSE ; OR NS est différent de BS donc NBP N'EST PAS RECTANGLE?? merci

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:44

oui voilà c'est ce que je pensais !! merci encore mille fois de ton aide précieuse

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:45

benjy1109 a écrit:Donc cela ne va pas si je met : SI NBP EST RECTANGLE en B, LA MEDIANE RELATIVE A L'HYPOTENUSE DOIT MESURER LA MOITIE DE L'HYPOTENUSE ; OR NS est différent de BS donc NBP N'EST PAS RECTANGLE en B?? merci

Si, c'est juste, mais il faut préciser ce que j'ai rajouté en rouge.

Pour les autres cas voir le post rajouté plus haut.

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:46

benjy1109 a écrit:oui voilà c'est ce que je pensais !! merci encore mille fois de ton aide précieuse

De rien ça fait plaisir d'aider quelqu'un d'aussi motivé que toi.

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