Produit nul
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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aviateur
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par aviateur » 13 Juin 2019, 22:59
Bonjour
Voici un petit exercice que j'ai vu quelque part. Je le trouve sympa alors je le pose ici.
A et B sont deux matrices carrées telles que ABAB=0.
A-t-on BABA=0?
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Dattier
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par Dattier » 14 Juin 2019, 12:12
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aviateur
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par aviateur » 14 Juin 2019, 12:52
Oui, oK, je vais pas vérifier mais ça doit être ça. J'ai à peu près le même 2 matrices avec deux 1 et le reste des zéros. Modulo un réarrangement des bases c'est surement la même solution
Evidemment il faut chercher un contre-exemple avec
mais j'ai trouvé cet exercice intéressant
car c'est pas aussi facile que ça de trouver un contrexemple.
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