Une partie de la frontière d'un ouvert

[Sarra_sonia]

Bonjour à tous,

Mon prof me dit que : "si on considère un ouvert de
alors la partie de la frontière définie par
peut se voir comme une variété de dimension . "

où est une fonction vectorielle définie sur et est la normale extérieure au point .

Est-ce qu'il y a quelqu'un qui pet m'expliquer cette propriété?

Merci.

[GaBuZoMeu]

Curieux. Ça demande tout de même quelques propriétés de régularité de , ensuite dépend de t, ensuite vu comme tu le formules n'est pas défini sur la frontière de , ensuite la supposée variété aura un bord etc.
Bref, éclaire-nous plus sur le contexte !

[Sarra_sonia]

Oui vous avez raison, la fonction est définie sur
et appartient à l'espace .
Pour la régularité de il est muni d'une frontière de classe .

[GaBuZoMeu]

Si est (de façon que soit ), si est sur , et si est une valeur régulière de , alors est une variété à bord de dimension .

Après "peut se voir comme" n'est pas la même chose que "est". Je ne sais pas le sens précis à donner à "peut se voir comme". Ça dépend de ce qu'on fait avec .