Ensemble vide
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juin 2019, 15:28
Pour tout prédicat P, si un prédicat Q est toujours vraie alors Ah voilà j'ai ma réponse merci !
Je vais essayer d'utiliser ce résultat pour déterminer :
1/
Par double inclusion.
En effet, si
alors
ou
. Mais
est une assertion fausse. Donc
.
La réciproque est évident.
2/
Par double inclusion.
En effet, si
alors
et
. Donc
Réciproquement, si
. Comme
alors
donc
Le résultat est démontré
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FLEURISTIN
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par FLEURISTIN » 08 Juin 2019, 15:39
En effet, si
alors
et
. Donc
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juin 2019, 15:40
FLEURISTIN a écrit: En effet, si
alors
et
. Donc
J'ai relu je ne vois pas l'erreur.
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FLEURISTIN
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par FLEURISTIN » 08 Juin 2019, 15:45
est faux quel que soit x dans E.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juin 2019, 15:48
Oui je vois mais alors comment faire mon raisonnement si je n'ai pas le droit d'écrire que x appartient à l'ensemble vide ?
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FLEURISTIN
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par FLEURISTIN » 08 Juin 2019, 15:55
Avec le bon sensL'ensemble des éléments de E à la fois dans A et dans l'ensemble vide est vide (puisque aucun élément de E ne peut être dans l'ensemble vide)
Avec les prédicatsPour tout prédicat P et Q (avec Q toujours faux), on a la tautologie suivante :
(La condition sur Q est superflue en fait...)
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juin 2019, 16:07
Oui mais si votre
donc j'ai le droit de l'écrire en disant que c'est un prédicat faux ?
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juin 2019, 16:37
Ca donne
si et seulement si
vérifie une propriété fausse.
Et après on en fait quoi ?
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