Bonsoir
On est dans un espace affine de dimension 3, d'espace vectoriel associé .
Tout d'abord, pour fixer les idées, je définis un plan comme suit :
Définition : Soient et un couple de vecteurs non-colinéaires de (c'est-à-dire un système libre de ). L'ensemble est le plan passant par , de vecteurs directeurs et .
Venons-en au cœur du problème. J'aimerais reformuler ce théorème :
Théorème : Soient . Si et sont des couples de vecteurs non-colinéaires de (c'est-à-dire des systèmes libres de ), alors
J'aimerais réécrire le théorème sans la notation Vect qui n'est pas vue au lycée. J'aurais tendance à le réécrire comme ça :
Théorème : Soient . Si et sont des couples de vecteurs non-colinéaires de (c'est-à-dire des systèmes libres de ), alors
Mais est-ce correct ? Y'a-t-il encore plus simple ?
Pourriez-vous m'aider svp ?