Localisation de racines d'un polynôme

[Othman]

Bonjour,

j'aimerais votre aide sur cette question svp:

P et Q 2 polynômes réels
a et b 2 réels non nuls
on a
z racine complexe de A, comment montrer que :

et que

Merci beaucoup pour votre aide

[GaBuZoMeu]

et sont des polynômes réels ? Pourquoi y a -t-il et ?
est une hypothèse, une affirmation ? est un nombre complexe, une indéterminée ?
Essaie de mettre plus de soin dans l'écriture de ton énoncé.

Est-ce que le problème est le suivant :
Soient et les polynômes réels tels que . Soient et deux réels non nuls, et soit une racine de . Montrer que :
1°)
2°)
3°)

[Othman]

Je viens de corriger l'énoncé, z est un complexe ,merci
pour 1) c'est une question à laquelle j'ai répondu il me reste les 2 autres

[GaBuZoMeu]

Tu n'as toujours pas mis dans ton énoncé que et sont des polynômes réels ! C'est pourtant fondamental : est la partie réelle de et sa partie imaginaire. Quelles sont alors les parties réelle et imaginaire de de ? (j'espère que tu vois le rapport avec la deuxième question !).

[Othman]

oui merci je l'ai fait, et pour la 3) ?

[GaBuZoMeu]

C'est une conséquence assez immédiate de 1) et 2).