Bonsoir,
On a démontré précédemment que :
Soit , un polynôme de degré et l'équation différentielle :
L'équation admet une solution particulière de la forme où est un polynôme :
De degré si n'est pas racine de
De degré si est racine simple de
De degré si est racine double de
Je dois résoudre : . J'ai des difficultés à déterminer une solution particulière.
Les solutions homogènes sont avec
Comme est racine simple on doit chercher une solution particulière sous la forme :
Mais je bute dans les calculs, je trouve un résultat absurde. Puis je ne comprends pas la remarque de mon livre qui dit qu'il faut chercher un polynôme de degré 3 avec un terme constant nul. Pourquoi un terme contant nul ?