Bonjour à tous !
Voici l'exercice sur lequel je bloque :
Dans un lycée, une enquête a été faite sur plusieurs questions dont une concernant les horaires d’ouverture
de la cafétéria.
1. Les réponses des 214 élèves interrogés ont été analysées et il apparaît que 119 d’entre eux ne sont
pas satisfaits des horaires de la cafétéria. On appelle p la proportion d’élèves du lycée insatisfaits des
horaires de la cafétéria. Donner une estimation de p avec un intervalle de confiance au niveau de 95 %.
2. Les animateurs de la cafétéria contestent ces résultats. Leur argument est que l’échantillon des
élèves interrogés n’est pas représentatif des utilisateurs car il y a 142 externes parmi les 214 élèves
interrogés alors que, sur les 1358 élèves du lycée, il y a seulement 503 externes. Que pensez-vous de
cet argument (pour décider de la réponse, on expliquera comment on utilise un intervalle de fluctuation
d’échantillonnage au seuil de 95 %) ?
3. Les animateurs de la cafétéria décident alors de faire leur propre enquête. Parmi les 253 élèves interrogés,
97 sont externes et 109 ne sont pas satisfaits des horaires de la cafétéria.
Peut-on dire que ce deuxième échantillon est représentatif des utilisateurs ? On trouve une nouvelle
estimation de la proportion p, est-elle compatible avec celle obtenue par la première enquête (question
1) ?
4. Après discussion, de nouveaux horaires sont établis pour améliorer la satisfaction des élèves. Parmi
les 192 élèves formant un échantillon représentatif, 31 élèves se déclarent insatisfaits. On détermine
une estimation de la nouvelle proportion p' d’élèves insatisfaits. Peut-on dire que les nouveaux
horaires ont fait diminuer la proportion d‘élèves insatisfaits ?
Si quelqu'un peut m'apporter de l'aide, ce serait très gentil
Merci d'avance