Nombres Complexes

[zerow2001]

Bonjour
On a dans un exercice : M et P et Q sont des points, leurs affixes sont m et p et q mais m est different de 1 et -1 :


On considere :

la question c'est de definir le point E, son affixe est :
et puis montrez que : et deduire les deux valeurs du nombre m

concernant ce que j'ai pu faire c'est j'ai écris le nombre q comme ca :
mais quand je fais la puissance, c'est quelquechose incroyable, je sais pas comment faire ou bien je crois qu'on doit utiliser le theoreme de Moivre et on fait : est ce que c'est juste ?
pour la deuxieme question j'ai seulement remarquer que M est la l'image de P avec l'homothetie de centre Q et de rapport mais je sais pas comment montrez l'égalité, pour déduire j'ai pas utiliser quelque chose de nouveau, j'ai résolu l'équation dans C, mais c'est pas la bonne réponse parcequ'on doit deduire quelque chose.
Merci beaucoup

[GaBuZoMeu]

On peut remarquer que .

Et attention ! , ce n'est pas .

Hum... modulo 6 ?

[zerow2001]

6 ne divise ni 1955 ni 43

[aviateur]

On peut remarquer que .

Et attention ! , ce n'est pas .

Hum... modulo 6 ?

Tiens c'est nouveau ?

[zerow2001]

???

[aviateur]

Bonjour
On a dans un exercice : M et P et Q sont des points, leurs affixes sont m et p et q mais m est different de 1 et -1 :


On considere :

la question c'est de definir le point E, son affixe est :
et puis montrez que : et deduire les deux valeurs du nombre m

concernant ce que j'ai pu faire c'est j'ai écris le nombre q comme ca :
mais quand je fais la puissance, c'est quelquechose incroyable, je sais pas comment faire ou bien je crois qu'on doit utiliser le theoreme de Moivre et on fait : est ce que c'est juste ?
pour la deuxieme question j'ai seulement remarquer que M est la l'image de P avec l'homothetie de centre Q et de rapport mais je sais pas comment montrez l'égalité, pour déduire j'ai pas utiliser quelque chose de nouveau, j'ai résolu l'équation dans C, mais c'est pas la bonne réponse parcequ'on doit deduire quelque chose.
Merci beaucoup

Visiblement c'est exo est sans queue ni tête. Perso je n'y comprends rien.
On doit calculer (qui vaut 1/q), mais ensuite l'équation vérifiée par m, c'est simplement l'hypothèse à simplifier!
Et finalement tu nous parles de deuxième question. Mais elle est où? Je veux bien qu'on ne sache pas répondre à un exercice mais encore faut-il qu'on sache le poser.

[zerow2001]

la deuxieme question : montrez que : (l'égalité) et deduire les deux valeurs du nombre m

[zerow2001]

j'ai remarqué que "i" est une solution

[aviateur]

Mais oui "i" est solution évidente. Mais est ce que tu comprends ce qu'on te dit?
Je suis désolé mais demander de calculer n' a aucun rapport avec
la résolution de cette équation qui est tout simplement une équation du second degré, et, de racine évidente i.
Alors je me demande c'est quoi cet exo?

[zerow2001]

l'exo c'est de montrez l'égalité

[aymanemaysae]

Bonjour ;

On a : .

On a aussi : ; donc ;
donc il existe tel que ;
donc
.

On a : ;
donc : ;
donc : ;
donc : ;
donc : .

On a donc : .
Si et sont les solutions de cette équation , alors on a : et ;
donc on a : et .

[zerow2001]

Merci beaucoup, j'ai seulement pris l'indice de 1956=0[12] c'est bien fait ayman !
merci beaucoup

[aymanemaysae]

De rien , c'etait avec un grand plaisir .