Exercice configurations planes, trigonométrique seconde

[UniversX]

Bonjour,
J'ai un exercice a faire en devoir maison (je suis en seconde) mais je n'arrive pas a le faire. J'ai pourtant d'habitude des facilités en math. Voici l'énoncé :
ABC est un triangle rectangle en A, [AH] est une hauteur.
Les points I et J sont les centres des cercles inscrits dans le triangle ABH et ACH respectivement. K est le point d'intersection des droites (BI) et (CJ).
a) Démontrez que les droites (BK) et (AJ) d'une part, (CK) et (AI) d'autre part, sont perpendiculaires.
b) Démontrez que (AK) et (IJ) sont perpendiculaires.

Merci d'avance pour votre aide