Mathématiques

[Loulou2500]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp je ne comprends pas cette exercice , je n'y arrive pas , qui pourrait m'aider svp ? Merci d'avance
1)On considère la suite (un) définie par :u0=2
2un+1 -un=1 pour tout n appartient à N
Calculer les quatres premiers termes de la suite est elle géométrique ?
2)On considère la suite (vn) défini par : vn=un-1
A) calculé les quatre premiers terme de la suite (vn) que peut on conjecturer ?
B) montrer que la suite (vn) est géométrique précisé la raison .
C) calculé vn en fonction de n et en déduire un en fonction de n
Merci d'avance de m'aider parce que la je ne comprends vraiment rien à tout sa

[Lostounet]

Bonjour,
La moindre des choses est d'essayer de calculer quelques termes de la suite (question 1). As-tu essayé?

[Loulou2500]

Je n'étais pas présente , pour cette leçon je suis en retard et je me retrouve avec cette exso non compris

[pascal16]

2un+1 -un=1
c'est aussi
un+1=(1+Un)/2

-> que trouves-tu ?

Un est une suite géométrique si le rapport q entre deux termes qui se suivent est constant
q=U1/U0=U2/U1=U3/U2...

-> le rapport est-il constant ?

[abdelmalek.2008]

[pascal16]

pour Un non géométrique, un contre exemple suffit
pour Vn géométrique, il faut le démontre pour tout n.

un+1=(1+Un)/2
Vn=Un-1

par définition, pour tout n
Vn+1 = (Un+1) - 1

Vn+1 = (1+Un)/2 -1

Vn+1 = Un/2 -1 /2

Vn+1 =(1/2)*( Un -1)

mais Un-1, c'est pas Vn ?

donc ...

donc Vn géométrique