Suite récurrente

par **jojboul** » 17 Nov 2006, 20:55

Salut tout le monde
J'ai un e suite définie comme suit : u(n+1)=(un²+u(n-1)²)/2 et il faut dire un truc sur le signe de u(n+1)-u(n) et u(n)-u(n-2) une suggestion?
Sachant que u0 et u1 positifs voila amusez vous

par **simplet** » 17 Nov 2006, 20:57

Quand tu ne vois rien d'immédiat, tu essaies par récurrence...

par **jojboul** » 17 Nov 2006, 21:26

Ue nana mai par récurrence il y a rien à démontrer là c'est un signe qu'il faut voir ou ché pas quoi nan?

par **simplet** » 17 Nov 2006, 21:30

Bah... tu ne dis rien sur u0 et u1. Mais si u1-u0>0 alors essaies de montrer par recurrence que u(n)-u(n-1)>0 ...

par **muse** » 17 Nov 2006, 21:33

simplet a écrit:Bah... tu ne dis rien sur u0 et u1. Mais si u1-u0>0 alors essaies de montrer par recurrence que u(n)-u(n-1)>0 ...

*
il n'a pas di que u1-u0>0 il a di que les deux étaient positifs...

par **simplet** » 17 Nov 2006, 21:38

jojboul a écrit:Salut tout le monde
J'ai un e suite définie comme suit : u(n+1)=(un²+u(n-1)²)/2 et il faut dire un truc sur le signe de u(n+1)-u(n) et u(n)-u(n-2) une suggestion?
Sachant que u0 et u1 positifs voila amusez vous

c koi le "truc"??
(ca parait bete comme question mais j'aime bien savoir ttes les données du probleme et precisement la question avant de chercher)

parce qu'au vu de la question telle quelle, je n'ai pas le signe tel quel, mais j'ai : le signe de u(n+1)-u(n) est le même que le signe de u(n)-u(n-2)... ce qui répond bien à la question posée: c'est ca le "truc"!

par **jojboul** » 17 Nov 2006, 21:53

Ue en fait il faut dire si c'est soit lemême soit l'opposé je pense ,l'ennoncé n'est pas plus clair que 'que peut on dire des signes de u(n+1)-u(n) et u(n)-u(n-2)...
Mais alors tu dis qvoir trouvé que les deux sont les memes ou que juste celui de u(n+1)-u(n) est le même que u(n)-u(n-1)?

par **jojboul** » 17 Nov 2006, 21:54

Au fait comment certaines personnes arrivent à poster des messages en ayant des vrais notations par exemple R, limite et tout?

par **simplet** » 17 Nov 2006, 21:56

jojboul a écrit:Ue en fait il faut dire si c'est soit lemême soit l'opposé je pense ,l'ennoncé n'est pas plus clair que 'que peut on dire des signes de u(n+1)-u(n) et u(n)-u(n-2)...
Mais alors tu dis qvoir trouvé que les deux sont les memes ou que juste celui de u(n+1)-u(n) est le même que u(n)-u(n-1)?

Tu aurais du posée cette question dés le début, ca evite de chercher dans le vide.

Et pour trouver ce que je t'ai di t'as vraiment pas cherché, j'ai écris deux ligne et c'était bon!! Ta qu'a écrire ce que c'est u(n+1)-u(n) puis les u(n-1) se simplifient...
(au fait j'ai modifier mon post plus haut car je m'étais trompé de formule de récurrence, mais vu c'que ca change..)

par **jojboul** » 17 Nov 2006, 22:13

J'ai cherché mais je ne vois pas pourquoi c'est le meme... même si les u(n-1) se simplifient il reste des terme différent avec un - devant ?

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