La dérivation

[Cléo]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur un exercice qui rentre dans le chapitre de la dérivation. Le voici :

Un laboratoire pharmaceutique s'intéresse au coût total de production d'un médicament qu'il commercialise.

Le coût de production total, en euros, est définie par C(x) = 1/3x^3-11x²+100x+72 où x représente la quantité de produit fabriqué e kilogrammes, x appartient à [5;30].

Après une étude de marché, le prix de vente du produit est estimé à 60 euros par kg.

1. Justifier que le bénéfice B(x) peut être défini par B(x) = - 1/3x^3+11x²-40x-72 pour x appartenant à [5;30].

2. Justifier le tableau de variations de la fonction B à partir de l'étude de la fonction dérivée B', afin de déterminer le bénéfice maximal que l'entreprise peut réaliser. Pour quelle masse de médicament ce bénéfice est-il atteint ?

[laetidom]

Bonsoir Cléo,


1) Le Bénéfice, c'est quoi ? . . .

Et bien, c'est le prix de vente moins le coût de production, non ? . . .


Et on te dit que ça équivaut à 60 euros par kilo qui est attaché à x . . . donc 60 fois x ----> 60x

donc B(x) = Pv - C(x) = 60x - C(x) = . . . ?