Probleme de math

[titoudu11]

bonjour
j'ai un probleme a résoudre pouvez vous m'aider

trouver i

10.7231 x i = 1 - ( 1 + i ) exposant -15

merci pour votre aide

[Quidam]

bonjour
j'ai un probleme a résoudre pouvez vous m'aider

trouver i

10.7231 x i = 1 - ( 1 + i ) exposant -15

merci pour votre aide

Tu veux dire : ?

[boulay59]

0 fonctionne mais pour le reste, c'est un polynôme de degré 14, je doute que tu trouves facilement les racines ... Mais, si on en croit Maple, il n'y a qu'une autre racine réelle, elle vaut .04522299580 (attention, c'est une valeur approchée !!)

[roro1664]

Salut !

Le i que tu utilise est une inconnue choisie au hasard ou le i définissant les complexes ?
Parce que je ne vois pas comment donner une valeur réelle à i !!!

[boulay59]

S'il dit trouver i, c'est qu'a priori, c'est une variable

[titoudu11]

Tu veux dire : ?

oui c'est exact

[Quidam]

oui c'est exact

C'est typiquement l'équation que l'on a lorsque l'on cherche l'intérêt d'un prêt bancaire.
La formule générale est :
ou :

C est le capital emprunté, R est le montant des n remboursements à terme échu, i l'intérêt d'une période.
Je suppose que dans ton cas, et que !

Comme l'a très justement fait remarquer Boulay59, c'est une équation de degré élevé (15 et pas 14). Il n'existe pas de méthode directe pour trouver les racines d'un polynôme de degré supérieur à 4. Aussi, les financiers utilisent une méthode itérative. Partant d'une valeur approchée , il calculent une suite par :
et ils s'arrêtent quand il constatent que la suite a convergé (c'est-à-dire que )
Euh, il vaut mieux demander à un ordinateur de faire les calculs...
En partant de , et après 84 itérations, mon PC s'est arrêté avec la valeur , valeur conforme à ce qu'avait donné Boulay59.