Mathématiques

[Loulou2500]

Bonjour , je suis actuellement sur la leçon ''Les suites'' !
Et lors d'un exercice d'une suite récurrente j'ai fait ses 3 calcule ci dessous :
u1=2x uo + 3
= 2x2+13 = 7
Puis u2=2xu1+3=2x7+3=17
Et , U3=2xu2+3=2x17+3 = 37
Je remarque que tout les résultat se finisse part 7 !
Vous pourriez m'expliquer et montrée part étages pourquoi les termes finisse part 7 , à l'aide de méthodes ou autres ..
Svp merci !

[chan79]

salut
si tu as un nombre qui s'écrit 10*n+7 (qui finit par 7)
alors 2(10n+7)+3=20n+17 et quel est son chiffre des unités ?

[Loulou2500]

Je ne sais pas trop ou vous voulez en venir

[chan79]

on prend un nombre qui finit par, par exemple 57, qui est égal à 5*10+7
on le multiplie par 2 et on ajoute 3:
2(5*10+7)+3=100+14+3=110+7 qui finit bien par 7
et on généralise avec la lettre n

[Loulou2500]

Ah d'accord merci le chiffre des unités est 7