Problème seconde

[Kathleen30]

Bonjour
J'ai un exercice a faire et je n'y arrive pas c'est un problème voilà l'exercice:
https://i.postimg.cc/0jtfWrJL/IMG-20190412-175720.jpg
https://i.postimg.cc/138Wd0BM/IMG-20190412-175733.jpg

Et voici ce que j'ai trouvé
https://i.postimg.cc/pXbGS54t/IMG-20190412-180624.jpg
Pouvez vous m'aider ?

[Tuvasbien]

Bonjour, le carton est carré donc la longueur d'un rectangle blanc est et sa largeur donc son aire est .

[Kathleen30]

Pourquoi x-120 et x-30/2?

[Tuvasbien]

Puisque le carton est carré chaque côté du carton est de longueur x, puisque chaque largeur des rectangles latéraux vaut 60mm, la longueur d'un rectangle blanc est x-60-60=x-120. Pour largeur c'est le même principe : la largeur des rectangles blancs auxquelles on ajoute la largeur de la partie en carton du centre donne x (la longueur du côté gauche du carré) donc si tu notes l la largeur d'un rectangle blanc, l+30+l=x donc l=(x-30)/2.

[Kathleen30]

Ok donc (x-120)(x-30)/2 = x^2-150x+3 600 ?

[Tuvasbien]

Si tu fais le calcul tu t'apercevras que non, l'aire d'un rectangle blanc est donc l'aire des deux rectangles blancs est d'où , il restes plus qu'à développer.

[Kathleen30]

Ça donne
(x-120)(x-30)
= x-x*x-30-120*x-120*30

[Tuvasbien]

Et non, la règle de distributivité s'écrit donc

[Kathleen30]

Oups faute d'inattention...
Du coup la question 2 :
Hugo souhaite limiter l'aire des parties non utilisées à 2 200 mm^2. Justifier que l'inéquation A(x)<ou égale a 2 200 est équivalent a (x-140)(x-10)<ou égale a 0
Ça veut dire que je dois effectuer les deux d'équations pour a la fin trouver le mm résultats pour les deux :

x^2-150+3 600< ou = 2 200
x^2-150x<ou =2 200 + 3 600 + 150 x
x^2-x<ou=2 200+3600
x^2-x<ou=5800+x
x^2<ou=5800
Et l'autre
(x-140)(x-10)<ou=0
x^2-x*10-140*x-140*10<ou=0
x^2-x*10-140*x<ou= 140*10
Je bloque pour faire la suite de cette inéquation

[Kathleen30]

En fait je viens de comprendre qu'il faut étudier le signe de chaque facteurs donc:

x-140=0
x=140
Et
x-10=0
x=10

Après on fait un tableau de signe et on lit l'intervalle
https://i.postimg.cc/bNXFL4rJ/IMG-20190430-204815.jpg

[danyL]

bsr
(je réponds à ton post d'avant)
tu as compris ce qu'il fallait faire, mais tes calculs sont faux
on cherche à obtenir une inégalité de la forme ax² + bx + c <= 0
ici a = 1

x^2-150x+3 600< ou = 2 200

on enleve 2200 de chaque coté et on obtient ...

(x-140)(x-10)<ou=0

on développe (en utilisant la distributivité, comme l'a expliqué Tuvasbien)
on regroupe les x² ensemble, les x ensemble, les constantes ensemble, en les laissant à gauche de <=0
on vérifie qu'on obtient bien la même inégalité

x^2-150x+3 600< ou = 2 200 ---> oui
x^2-150x<ou =2 200 + 3 600 + 150 x --> plusieurs erreurs : si tu voulais déplacer 3600 et -150x à droire diu signe <= on aurait -3600 à droite, et pas de -150x
x^2-x<ou=2 200+3600 --> là les 150x ont disparu ...
x^2-x<ou=5800+x ---> je ne comprends pas comment tu simplifies avec -x à gauche et +x à droite
x^2<ou=5800

on peut ajouter une même quantité de chaque coté d'une inégalité
si A <= B
alors A + C <= B + C

(x-140)(x-10)<ou=0
x^2-x*10-140*x-140*10<ou=0

--> le signe du terme -140*10 n'est pas bon, on multiplie (-140) par (-10), ce qui vaut + 140*10
tu peux mettre systématiquement les nombres négatifs entre parentheses, comme l'a fait tuvasbien, tu auras moins d'erreur

[danyL]

oui c'est ça la forme factorisée permet de résoudre plus facilement l'inéquation

par contre dans ton tableau entre x=10 et x=140 le signe du produit n'est pas bon

j'ai l'impression que tu piges bien ce qu'il y a à faire mais que tu es embétée par des difficultés en calcul de base
tu peux peut etre t'entrainer sur internet avec des exercices corrigés, sur ce genre de sites :
https://www.ilemaths.net/maths_3-double ... rcices.php
https://www.mathematiquesfaciles.com/in ... _40935.htm

[Kathleen30]

oui c'est ça la forme factorisée permet de résoudre plus facilement l'inéquation

par contre dans ton tableau entre x=10 et x=140 le signe du produit n'est pas bon

j'ai l'impression que tu piges bien ce qu'il y a à faire mais que tu es embétée par des difficultés en calcul de base
tu peux peut etre t'entrainer sur internet avec des exercices corrigés, sur ce genre de sites :
https://www.ilemaths.net/maths_3-double ... rcices.php
https://www.mathematiquesfaciles.com/in ... _40935.htm

Merci beaucoup pour votre aide