Trigonométrie sin^2A=sin^2B+sin^2C

[Stitch79]

Bonjour,

Un petit peu d'aide pour le problème suivant :

Démontrer que, si les angles d'un triangle ABC vérifient la relation sin^2(A)=sin^2(B)+sin^2(C)

le triangle est rectangle.


Merci.

[infernaleur]

Salut,
Utilise la formule sinus = opposé / hypoténuse

[Stitch79]

et de quelle manière on s'y prend ensuite ?

[mathelot]

Salut,
Utilise la formule sinus = opposé / hypoténuse

Cette formule ne marche pas pour l'angle droit.
Il vaut mieux utiliser la loi des sinus qui dit que les longueurs de côtés forment un tableau de proportionnalité avec les sinus (de l'angle opposé au côté)
si l'on pose a=BC,b=AC,c=AB , S l'aire du triangle ABC: