Equation de droites

[amaiamargaux]

Bonjour à tous et à toutes.
Je n'arrive pas à réaliser cet exercice pouvez vous m'aidez?
Merci d'avance

Problème:
PROBLÈME 5
Depuis son observatoire astronomique situé au château de Moulinsart, le professeur Tournesol a
observé l’étoile Casta un jour J. Six jours plus tard il note la présence de l’étoile Fiore. Il sait par ailleurs
que les périodes d’apparition des étoiles Casta et Fiore sont respectivement de 105 jours et 81 jours.
Question : Le professeur Tournesol pourra-t-il observer ces deux étoiles un même jour ultérieurement ?

[pascal16]

si tu veux juste la réponse, tu mets oui.

le problème est plutôt une équation avec des nombres entiers que de la géométrie

[amaiamargaux]

[quote="pascal16"]
Oui
Oui vous avez raison!

[pascal16]

équation du genre.
existence de nombres entiers positifs tels que :
105c+6=81f
on divise par 3 pour simplifier
l'existence d'une solution suffit

[pascal16]

enfin plutôt 105c-6=81f

[amaiamargaux]

enfin plutôt 105c-6=81f

à quoi correspond "c" et "f"
cette equation va me permettre de trouver quoi exactement?

[pascal16]

c pour le nombre d'apparition de Casta d'une période de 105 jour et f pour Fiore.

si on part de la 1er observation, Casta repassera dans 105*c jours et Fiore dans 6 +85*f.

elles passeront ensembles s'il existe c et f tels que 105c=6+85f