Une équation avec un paramètre

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Dacu
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Une équation avec un paramètre

par Dacu » 22 Avr 2019, 08:19

Bonjour tout le monde,

Pour quelles valeurs du paramètre , l'équation a trois solutions réelles et distinctes?Merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.



pascal16
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Re: Une équation avec un paramètre

par pascal16 » 22 Avr 2019, 09:00

je te fais 66% de l'exo.
si m<0 : pas de solution
si m=0 : 1 solution
il ne te reste que le cas m>0

Pourquoi ne pas faire comme en lycée où l'on dérive, on trouve les zéros de la dérivée, on fait un tableau de variation (sans oublier le cas x=0, x=2 et le les limites), on regarde les extremums, et on conclue par le TVI.

Dacu
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Re: Une équation avec un paramètre

par Dacu » 23 Avr 2019, 20:11

pascal16 a écrit:je te fais 66% de l'exo.
si m<0 : pas de solution
si m=0 : 1 solution
il ne te reste que le cas m>0

Pourquoi ne pas faire comme en lycée où l'on dérive, on trouve les zéros de la dérivée, on fait un tableau de variation (sans oublier le cas x=0, x=2 et le les limites), on regarde les extremums, et on conclue par le TVI.

Bonsoir,

Il est évident que .
Soit , alors pour est obtenu un maximum et pour est obtenu un minimum , ce qui signifie que pour .Mon raisonnement est-il correct?Merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.

pascal16
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Re: Une équation avec un paramètre

par pascal16 » 23 Avr 2019, 20:24

graphiquement, oui, avec chaque borne ouverte
perso, je ferais un tableau de variations, il faut les limites en -oo, 2-, 2+ et +oo.
il faut justifier par le tvi à chaque fois le nombre de solutions

Dacu
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Re: Une équation avec un paramètre

par Dacu » 24 Avr 2019, 07:32

pascal16 a écrit:graphiquement, oui, avec chaque borne ouverte
perso, je ferais un tableau de variations, il faut les limites en -oo, 2-, 2+ et +oo.
il faut justifier par le tvi à chaque fois le nombre de solutions

Bon matin,

J'ai compris et pour dessiner le graphique de fonction , nous devons voir les valeurs de la cette fonction et en certains points avec le tableau de variations spécifié par vous. Encore une fois , merci très beaucoup!

Cordialement,

Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.

 

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