Je me permets de vous poser une petite question concernant intégrabilite de la fonction f:t-> exp(-xt)sin(t)/(sqrt(t)) sur ]0;infini[ (avec x>0)
Je ne suis pas sûr à 100% de ma méthode.
Sur [1;infini[ j'ai opté pour une majoration en valeur absolue de la fonction par exp(-xt)/sqrt(t) que je domine en l'infini par 1/t^2 (je justifie par croissance comparée).
Pour le problème en 0, je prends un équivalent, j'arrive à sqrt(t), qui tend vers 0 en 0, donc la fonction se prolonge par continuité en 0 et finalement la fonction est intégrable sur tout l'intervalle consideré.
Voilà merci d'avance!
