Limite valeur absolue

[mehdi-128]

Un petit détail : le théorème sur les sous suites est-il utilisable pour les suites qui dépendent d'un paramètre x ? Dans mon cours ces théorèmes sont donnés que pour des suites classiques.

[pascal16]

étudier la convergence d'une suite de fonction réelle de la variable réelle, c'est étudier pour chaque abscisse de l'ensemble de définition la convergence de la suite des ordonnées.

[noobey]

Ton 2e cas est faux flemme de voir si cest pour le cas pair ou impair mais je te rappelle que x^n = (-|x|)^n...


Et pour ta question à x fixé un(x) cest une suite tout ce quil y a de classique..

[mehdi-128]

Ok merci pour vos réponses. Je me suis compliqué la vie pour rien car il suffit de prendre la valeur absolue de la suite et d'utiliser le résultat suivant :



Ainsi :

[noobey]

Bah non. Si tu veux la limite de Un et que |Un| a une limite non nulle (ce qui est le cas ici) tu peux pas conclure sur Un

[mehdi-128]

Ok merci bien !

[pascal16]

NB : tu as un problème de cadre de ta négation.

SI fn a une limite, alors ta négation est juste

sinon, la négation du fait que fn ai 0 pour limite, c'est fn n'a pas 0 pour limite, donc n'a pas de limite ou a une limite, mais c'est pas 0. La rédaction que tu présentes est fausse.

d'où la partie facile à comprendre de l'incomplétude de Godel.