Nombre complexe

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HeidiEve941702167
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Nombre complexe

par HeidiEve941702167 » 11 Avr 2019, 11:10

Bonjour, j'ai un devoir sur les nombres complexes à rendre sous peu . Etant en école à la maison ( ief ), j'ai pas de prof ou alors en ligne via le cned . Mais ils n'ont pas le droit de m'aider sur un devoir .
J'aimerai un "squelette " de comment faire cette partie de l'exercice .
J'ai commencé, mais n'arrive pas à finir. Je n'arrive pas à comprendre comment placer les points A et B .

Énonce:
1) Dans C, résoudre l’équation (E) : z2 – 2 z + 4 = 0. Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct,
placer les points A et B, images des solutions de (E), l’ordonnée de A étant positive.

Se que j'ai fais

Δ= (-2)²-4x1x4
Δ=4-16
Δ=-12
Delta>0

Z1= -b-i√Δ = -(-2) -i√12 = 2-i2√3 = 1-√3i
2a 2x1 2

Z2= -b+i√Δ = -(2) + i√12 = 2+i2√3 = 1+√3i
2a 2x1 2

Merci de vos réponses . ( ps je sais pas si se que j'ai fais est correct :roll: )



titine
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Re: Nombre complexe

par titine » 11 Avr 2019, 11:53

HeidiEve941702167 a écrit:Bonjour, j'ai un devoir sur les nombres complexes à rendre sous peu . Etant en école à la maison ( ief ), j'ai pas de prof ou alors en ligne via le cned . Mais ils n'ont pas le droit de m'aider sur un devoir .
J'aimerai un "squelette " de comment faire cette partie de l'exercice .
J'ai commencé, mais n'arrive pas à finir. Je n'arrive pas à comprendre comment placer les points A et B .

Énonce:
1) Dans C, résoudre l’équation (E) : z2 – 2 z + 4 = 0. (z² - 2z + 4 = 0) Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct,
placer les points A et B, images des solutions de (E), l’ordonnée de A étant positive.

Se que j'ai fais

Δ= (-2)²-4x1x4
Δ=4-16
Δ=-12
Delta>0 (<0)

Z1= -b-i√Δ = -(-2) -i√12 = 2-i2√3 = 1-√3i
2a 2x1 2

Z2= -b+i√Δ = -(2) + i√12 = 2+i2√3 = 1+√3i
2a 2x1 2

Merci de vos réponses . ( ps je sais pas si se que j'ai fais est correct :roll: )

Tes calculs sont illisibles mais tes solutions sont exactes.
Comme l'ordonnée de A est positive l'affixe de A est Z2 et donc l'affixe de B est Z1.

Pour placer A et B :
Module de Z1 = module de Z2 = 2.
Ok ?
Donc OA = OB = 2
Donc A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 2.
Tu suis ?
De plus A et B ont pour abscisse 1 et A a une ordonnée positive.
Avec tout ça tu peux placer A et B dans ton repère.

HeidiEve941702167
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Re: Nombre complexe

par HeidiEve941702167 » 11 Avr 2019, 14:06

Bonjour , merci de votre réponse , mais quel repère ?

titine
Habitué(e)
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et B.

par titine » 11 Avr 2019, 14:16

Énonce:
1) Dans C, résoudre l’équation (E) : z2 – 2 z + 4 = 0. Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct,
placer les points A et B, images des solutions de (E), l’ordonnée de A étant positive.

Tu traces un repère (O, vec(u) , vec(v)) orthonormé et dans ce repère tu places les points A et B.

HeidiEve941702167
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Re: Nombre complexe

par HeidiEve941702167 » 16 Avr 2019, 15:22

Okay, merci je vais essayer (;

HeidiEve941702167
Membre Naturel
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Re: Nombre complexe

par HeidiEve941702167 » 16 Avr 2019, 15:52

J'ai cherché, mais je ne comprends pas comment et " sur quoi " mettre les points ?

Carpate
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Re: Nombre complexe

par Carpate » 16 Avr 2019, 16:25

L'équation est à coefficients réels, les 2 solutions complexes : sont conjuguées et leurs images A, B dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct sont symétriques par rapport à

HeidiEve941702167
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Re: Nombre complexe

par HeidiEve941702167 » 22 Avr 2019, 15:29

D'accord merci beaucoup

 

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