Dénombrement; Blackjack

[Newday]

Bonjour

Alors il faut déterminer le nombre de mains contenant un blackjack, comme le nom l'indique dans le jeu blackjack, un blackjack est constitué d'un as et une bûche( étant un 10 ou un valet ou une dame ou un roi). Le jeu de carte contient 52 cartes. Voici mes recherches sur le sujet
Nombre de mains possibles:
Nombre de mains contenant un as :
Nombre de mains ayant un roi ou une dame:
On sait que
alors: Nombre de mains ayant au moins un roi (Card(A)):
Nombre de mains ayant au moins une dame (Card(B)):
Nombre de mains contenant au moins un roi et au moins une dame: noté Card(Aou B)
Mon problème c'est que je dois chercher au moins un roi ou au moins une dame ou au moins un valet ou au moins un 10, du coup je dois multiplier Card(Aou B)(le résultat précédent) par 3 ? ou c'est une autre démarche qu'il faut faire ? Enfin après avoir déterminer ça il me restera à trouver le nombre de mains contenant un as et au moins une bûche et j'aurais fini..

Merci d'avance pour vos réponses

[guillaume100]

Bonjour,

Si le nombre de mains contenant un as au black-jack correspond au nombre de paquets de deux cartes contenant au moins un as alors tu t'es trompé je crois : quand tu tires la deuxieme carte y'a plus la première donc il reste 51 cartes : c'est pas exactement ce que t'as ecris

Pour le nombre de mains contenant "pas un roi ou pas une dame" c'est plus que "2 parmi 44", parce qu'avoir aucun roi mais une dame compte dedans (la négation de "et" c'est ou). Sinon tu peux faire plus simple, le nombre de mains qui ont au moins un roi et au moins une dame ce sont celles qui ont un roi et une dame (y'a que 2 cartes), donc 4 possibilites pour le choix de la dame, et 4 pour celles du roi

Pour ta question je te conseille de regarder la formule du crible :
https://fr.m.wikiversity.org/wiki/Formule_du_crible/Définition