Quelques termes de redaction

[doudia]

Bonjour,voilà une question toute bete mais que je me pose toujours lors de la redaction d une solution d'un exercice quelconque .Est ce qu'il y'a une difference entre les termes :On pose m€ IN, On prend m€IN, Soit m€IN, Quelque soit m€IN ou est ce que je peux tous les utiliser de la meme façon?

[chan79]

salut

Je dirais:
Soit un entier naturel
ou
Soit

[doudia]

Merci mais ce que je veux vraiment comprendre est si ces termes n prend/on pose /soit /quelque soit peuvent tous etre utilisés de la meme façon, desolé c'est un peu difficile pour moi de formuler la question le français n'est pas ma première langue.

[Tuvasbien]

Non ces termes ne veulent pas tous dire la même chose, "on prend", "on pose" et "soit" sont très similaires ils signifient l'introduction d'une variable bien définie qu'on peut réutiliser plus tard (comme une variable en programmation). Par exemple si on commence la rédaction par "Soit " alors tu pourras plus tard réutiliser la lettre n qui fera référence à ce n que t'as précédemment fixé. Le "quel que soit" est moins fort au sens où tu peux dire qu'une propriété est vraie pour tout élément mais tu ne considères pas d'élément, tu énonces juste une généralité. Par exemple, si t'écris , c'est une propriété vraie en générale mais si plus tard tu dis "or " ça n'a pas de sens puisque tu n'as pas défini ta variable n. Je recommanderais d'utiliser tout le temps le "soit".

[doudia]

D'accord je vois!!et si je dis par exemple soit n € IN et que je demontre qu'une proprieté est vraie pour cet n est ce que je peux generaliser cette proprieté pour tous les nombres appartennat à IN?

[Tuvasbien]

Absolument puisque le n que tu as choisi est définit de façon arbitraire, si une propriété P est vraie pour cet entier naturel n alors P est vérifiée pour tous les entiers naturels.

[doudia]

Grand merciii!!