bonjour, je suis en 3ème et je bloque sur un exercice.
il faut factoriser les expressions suivantes :
S = (4x+1) (2-3x) + (2-3x) (7x-5)
T = (3x + 5)² - (3x+5) (7x-3)
U = (5x+7)² - (2x-3)²
merci d'avance
juulliieettee a écrit:bonjour, je suis en 3ème et je bloque sur un exercice.
il faut factoriser les expressions suivantes :
S = (4x+1) (2-3x) + (2-3x) (7x-5)
T = (3x + 5)² - (3x+5) (7x-3)
U = (5x+7)² - (2x-3)²
merci d'avance
mathelot a écrit:Bonsoir,
je te fais une factorisation comme exemple:
B=(5-x)(2x+1)+(3x-5)(5-x)
1ère idée à avoir: B est une somme (de deux produits).Pourquoi ? la multiplication est prioritaire sur l'addition. Si l'on devait faire les calculs, on effectuerait les produits avant la somme:
On regarde les facteurs des deux produits pour trouver un facteur commun (un même facteur dans chaque produit). Ici, un facteur commun est 5-x.
B=(5-x)(2x+1)+(3x-5)(5-x)
Pour factoriser, on écrit le facteur commun devant la somme.
On ouvre des crochets pour encadrer les parenthèses,
On recopie ensuite la somme entre crochets, sans recopier le facteur commun:
B=(5-x) [(2x+1)+(3x-5)]
La somme est associative, ce qui fait que l'on n'a plus besoin de parenthèses à l'intérieur des crochets.
On supprime donc les parenthèses à l'intérieur des crochets:
B=(5-x) [2x+1+3x-5]
on réduit à l'intérieur des crochets:
B=(5-x) [2x+3x+1-5]
B=(5-x) [5x-4]
on transforme les crochets en parenthèses:
B=(5-x) (5x-4)
titine a écrit:juulliieettee a écrit:bonjour, je suis en 3ème et je bloque sur un exercice.
il faut factoriser les expressions suivantes :
S = (4x+1) (2-3x) + (2-3x) (7x-5)
T = (3x + 5)² - (3x+5) (7x-3)
U = (5x+7)² - (2x-3)²
merci d'avance
Pour S mettre (2-3x) en facteur :
S = (4x+1) (2-3x) + (2-3x) (7x-5)
S = (2x-3) [(4x+1) + (7x-5)]
Puis simplifier à l'intérieur des crochets.
Pour T :
T = (3x + 5)² - (3x+5) (7x-3)
T = (3x + 5)(3x + 5) - (3x+5) (7x-3)
Mettre (3x + 5) en facteur.
Pour U utiliser A² - B² = (A + B) (A - B)
juulliieettee a écrit:je crois qu’il faut changer les signes des termes qui sont dans les parenthèses puis les retirer (les parenthèses)
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