@LB2: merci pour ta réponse.
En effet, pour un quartier en forme de triangle équilatéral de côté n, il possède:
immeubles dont
nombres de "hauts"
et nombre de "bas" :
Si l'on renverse la figure (rotation de 180° autour du sommet), on trouve alors
nombres de "bas"
et nombre de "hauts" :
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Concernant les quartiers en forme de losange.
Soit ABCD un losange (de côté n). Il est la réunion de deux triangles équilatéraux: ABC et ADC.
On ne peut pas le losangiser en réunissant les deux triangles équilatéraux losangisés puisque on a vu
que les triangles équilatéraux ne sont pas losangisables.On en déduit que si ABCD est losangisé,
c'est qu'on a recollé au moins deux immeubles le long d'un côté porté par la diagonale [AC] (i.e, au moins un côté de la diagonale [AC] a servi pour créer une copropriété).On conjecture qu'un losange de côté n est losangisable (appelons Q ce quartier) et , toujours dans les conjectures, que los(Q)=1