Je suis un peu coincé sur une équation ci-dessous.
Je sens qu'il faut utiliser :
- poser
- convertir les
Mon raisonnement est juste ?
Merci d'avance !
Équation Trigonométrique
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Équation Trigonométrique
par ThonySp » 11 Avr 2019, 12:23
Bonjour,
Je suis un peu coincé sur une équation ci-dessous.
.\sin x + 4 - \sqrt{3} = 0)
Je sens qu'il faut utiliser :
- poser
- convertir les
et 
par des formes trigonométriques pour faciliter la résolution
Mon raisonnement est juste ?
Merci d'avance !
Je suis un peu coincé sur une équation ci-dessous.
Je sens qu'il faut utiliser :
- poser
- convertir les
Mon raisonnement est juste ?
Merci d'avance !
Re: Équation Trigonométrique
par aviateur » 11 Avr 2019, 12:43
Bonjour
Il ne s'agit pas de raisonnement mais d'une idée. Alors a priori je pense que l'idée n'est pas bonne car comment tu vas faire?
Ce qu'il faut voir c'est que tu as cos^2(x)=1-sin(x)^2. Et tu poses X=sin(x)...
Il ne s'agit pas de raisonnement mais d'une idée. Alors a priori je pense que l'idée n'est pas bonne car comment tu vas faire?
Ce qu'il faut voir c'est que tu as cos^2(x)=1-sin(x)^2. Et tu poses X=sin(x)...
Re: Équation Trigonométrique
par ThonySp » 11 Avr 2019, 12:53
Rebonjour,
En attendant, j'ai essayé des solutions et là je tombe sur le principe de + \sin^{2}(x) = 1)
. Du coup ta proposition.
Equation résolue par la suite avec)
.
Voici les solutions au cas où :
ou 
ou 
Merci
!
En attendant, j'ai essayé des solutions et là je tombe sur le principe de
Equation résolue par la suite avec
Voici les solutions au cas où :
Merci
!Re: Équation Trigonométrique
par aymanemaysae » 11 Avr 2019, 13:30
Bonjour;
+2(\sqrt3-1)sin(x)+4-\sqrt3=0)
)+2(\sqrt3-1)sin(x)+4-\sqrt3=0)
+2(\sqrt3-1)sin(x)+4-\sqrt3=0)
+2(\sqrt3-1)sin(x)-\sqrt3=0)
.
Résolvons l'équation :x-\sqrt3=0)
On a :^2+16\sqrt3 = 4(3-2\sqrt3+1)+16\sqrt3 = 4(4-2\sqrt3)+16\sqrt3)
=4(1+2\sqrt3+3)=4(1+2\sqrt3+{\sqrt3}^2))
^2 = (2(1+\sqrt3))^2=(2+2\sqrt3)^2)
;
donc :-2-2\sqrt3}{8}=\dfrac{-2\sqrt3+2-2-2\sqrt3}{8}=-\dfrac{4\sqrt3}{8}=-\dfrac{\sqrt3}{2})
;
et+2+2\sqrt3}{8}=\dfrac{-2\sqrt3+2+2+2\sqrt3}{8}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2})
.
A toi maintenant l'honneur de conclure .
Résolvons l'équation :
On a :
donc :
et
A toi maintenant l'honneur de conclure .
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